2009年湖南省高中数学竞赛A卷试题

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共19题，约1100字。

　　2009年湖南省高中数学竞赛A卷试题
　　一、 选择题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
　　1、设 是复数， 表示满足 的最小正整数 ，则对虚数单位 ， （ C）
　　A. 8                     B. 6                    C. 4                    D. 2
　　【解析】  ，则最小正整数 为4，选C.
　　2、函数 的定义域为R，若 与 都是奇函数，则(  C)
　　(A)  是偶函数           (B)  是奇函数         
　　(C)  是奇函数         (D)  是偶函数
　　3、在区间 上随机取一个数 ， 的值介于 到 之间的概率为(  A     ).
　　A.       B.       C.       D.    
　　【解析】:在区间 上随机取一个数 ,即 时,要使 的值介于 到 之间,需使 或 ∴ 或 ，区间长度为 ，由几何概型知 的值介于 到 之间的概率为 .故选A.
　　4、
　　5、
　　6、