《二次函数的性质》教案3

约1410字。

　　《二次函数的性质》教案
　　教学目标:1.从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质.
　　2.了解二次函数与二次方程的相互关系.
　　3.探索二次函数的变化规律,掌握函数的最大值(或最小值)及函数的增减性的概念,会求二次函数的最值,并能根据性质判断函数在某一范围内的增减性
　　重点:二次函数的最大值,最小值及增减性的理解和求法.
　　难点:二次函数的性质的应用.
　　教学过程:
　　一. 复习引入
　　二次函数: y=ax2 +bx + c (a ¹ 0)的图象是一条抛物线,它的开口由什么决定呢?
　　补充: 当a的绝对值相等时,其形状完全相同,当a的绝对值越大,则开口越小,反之成立.
　　二,新课教学:
　　1.探索填空: 根据下边已画好抛物线y= -2x2的顶点坐标是             ,                                   对称轴是                ， 在                       侧，即x_____0时,                                   y随着x的增大而增大；在                     侧，即x_____0时,                                   y随着x的增大而减小. 当x=            时，函数y最大值是____.                                 当x____0时,y<0.
　　2. 探索填空:根据上边已画好的函数图象填空： 抛物线y= 2x2的顶点坐标是             ,                                   对称轴是                ，在                       侧，即x_____0时,                                   y随着x的增大而减少；在                     侧，即x_____0时,                                   y随着x的增大而增大. 当x=            时，函数y最小值是____.                                 当x____0时,y>0
　　3.归纳: 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质
　　(1).顶点坐标与对称轴
　　(2).位置与开口方向
　　(3).增减性与最值
　　当a ﹥0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大；当            时，函数y有最小值               。当a ﹤0时，在对称轴的
　　左侧，y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。当              时，函数y有最大值