2010届高三数学每周精析精练：圆锥曲线

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　　2010届高三数学每周精析精练：圆锥曲线
　　一、选择题
　　1.两个正数a、b的等差中项是 ，一个等比中项是 ，且 则双曲线 的离心率为
　　A．  B．  C．  D．
　　2.已知： ，直线 和曲线 有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域 上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为 ，若 ，则实数m的取值范围为
　　A．          B．         　C．          D． 
　　3.已知椭圆 的右焦点为 ,右准线为 ，点 ，线段 交 于点 ，若 ,则 =
　　(A).            (B). 2            (C).            (D). 3          
　　4.过双曲线 的右顶点 作斜率为 的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 ．若 ，则双曲线的离心率是 (    )
　　A．                B．               C．                D．
　　5.下列命题中假命题是（    ）
　　A．离心率为2的双曲线的两渐近线互相垂直
　　B．过点（1，1）且与直线x－2y+ =0垂直的直线方程是2x + y－3=0
　　C．抛物线y2 = 2x的焦点到准线的距离为1
　　D． + =1的两条准线之间的距离为
　　6.设斜率为2的直线 过抛物线 的焦点F,且和 轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为(    ).       
　　A.       B.       C.        D. 
　　7.已知直线 与抛物线C: 相交A、B两点，F为C的焦点。若 ,则k=
　　(A)             (B)            (C)           (D)
　　8.过椭圆 ( )的左焦点 作 轴的垂线交椭圆于点 ， 为右焦点，若 ，则椭圆的离心率为
　　A．           B．           C．         D．   
　　9.已知双曲线 的准线过椭圆 的焦点，则直线 与椭圆至多有一个交点的充要条件是
　　A.                B.          
　　C.            D. 
　　10.已知双曲线 的左、右焦点分别是 、 ，其一条渐近线方程为 ，点 在双曲线上.则 • ＝
　　A. －12             B.  －2            C.   0          D. 4