高考数学复习——圆锥曲线

约5040字。

　　高考数学复习——圆锥曲线
　　知识结构网络
　　8．1 椭圆方程及性质
　　一、明确复习目标
　　1．掌握椭圆的定义、标准方程，了解椭圆的参数方程
　　2．掌握椭圆的简单几何性质;掌握a,b,c,e等参数的几何意义及关系．
　　二．建构知识网络
　　1． 椭圆的两种定义：
　　(1)平面内与两定点F1，F2的距离的和等于定长 的点的轨迹，即点集M={P| |PF1|+|PF2|=2a，2a＞|F1F2|}；（ 时为线段 ， 无轨迹）。其中两定点F1，F2叫焦点，定点间的距离叫焦距。
　　(2)平面内一动点到一个定点和一定直线的距离的比是小于1的正常数的点的轨迹，即点集M={P|  ，0＜e＜1的常数 。（ 为抛物线； 为双曲线）
　　2． 标准方程：（1）焦点在x轴上，中心在原点： （a＞b＞0）；
　　焦点F1（－c，0），  F2（c，0）。其中 （一个 ）
　　（2）焦点在y轴上，中心在原点： （a＞b＞0）；
　　焦点F1（0，－c），F2（0，c）。其中
　　（3）两种标准方程可用统一形式表示：Ax2+By2=1 （A＞0，B＞0，A≠B当A＜B时，椭圆的焦点在x轴上，A＞B时焦点在y轴上），这种形式用起来更方便。
　　3．性质：对于椭圆： （a＞b＞0）如下性质必须熟练掌握：
　　①范围;  ②对称轴,对称中心;  ③顶点;
　　④焦点; ⑤准线方程; ⑥离心率; (参见课本)
　　此外还有如下常用性质：
　　⑦焦半径公式： |PF1|= =a+ex0，|PF2|= =a-ex0；(由第二定义推得)
　　⑧焦准距 ；准线间距 ;通径长 ;
　　⑨最大角