《2.5等比数列的前n项和（二）》教案

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　　约700字。
     2.5等比数列的前n项和（二）
　　教学目标
　　（一） 知识与技能目标
　　等比数列前n项和公式．
　　（二） 过程与能力目标
　　综合运用等比数列的定义、通项公式、性质、前n项和公式解决相关的问题．
　　教学重点
　　进一步熟悉掌握等比数列的通项公式和前n项和公式的理解、推导及应用．
　　教学难点
　　灵活应用相关知识解决有关问题．
　　教学过程
　　一、复习引入：
　　1．等比数列求和公式： 
　　2．数学思想方法：错位相减，分类讨论，方程思想
　　3．练习题：
　　求和： 
　　二、探究   
　　1．等比数列通项an与前n项和Sn的关系？
　　{an}是等比数列 其中 .
　　练习：
　　若等比数列{an}中， 则实数m＝      .
　　2．Sn为等比数列的前n项和,   ，则 是等比数列．
　　解：设等比数列 首项是 ，公比为q,
　　①当q=－1且k为偶数时， 不是等比数列.
　　∵此时，  =0.
　　(例如：数列1,－1,1,－1,…是公比为－1的等比数列， S2=0 )
　　②当q≠－1或k为奇数时， ＝  
　　＝  
　　＝  
　　（ ）成等比数列．
　　评述：①注意公比q的各种取值情况的讨论，
　　②不要忽视等比数列的各项都不为0的前提条件．
　　练习：
　　①等比数列中,S10= 10,S20= 30,则S30=  70     .
　　②等比数列中,Sn= 48,S2n= 60,则S3n=  63     .
　　3．在等比数列中,若项数为2n (n∈N *),S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和,则   q  .
　　练习：
　　等比数列{an}共2n项,其和为-240,且奇数项的和比偶数项的和大80,则公比q =  2  .
　　综合应用:
　　例1: 设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若 成等差数列,则q的值为  -2   .
　　解：