《2.4等比数列（二）》教案

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　　约1020字。
     2.4等比数列（二） 
　　教学目标
　　（一） 知识与技能目标
　　1． 等比中项的概念；
　　2． 掌握＂判断数列是否为等比数列＂常用的方法；
　　3． 进一步熟练掌握等比数列的通项公式、性质及应用．
　　（二） 过程与能力目标
　　1． 明确等比中项的概念；
　　2． 进一步熟练掌握等比数列的通项公式、性质及应用．
　　教学重点
　　等比数列的通项公式、性质及应用．
　　教学难点
　　灵活应用等比数列的定义及性质解决一些相关问题．
　　教学过程
　　一、复习
　　1．等比数列的定义．
　　2.　等比数列的通项公式:  
　　，     ，    
　　3．｛an｝成等比数列  
　　4．求下面等比数列的第4项与第5项：
　　（1）5，－15，45，……；（2）1.2，2.4，4.8，……；（3） ，……. 
　　二、讲解新课：   
　　思考：类比等差中项的概念，你能说出什么是等比中项吗？
　　1．等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a, G，b成等比数列，那么称这个数G为a与b的等比中项.  即G=± （a,b同号）  ，则 ，
　　反之，若G =ab,则 ，即a,G,b成等比数列  ∴a,G,b成等比数列 G =ab（a•b≠0）
　　例1．三个数成等比数列,它的和为14,它们的积为64,求这三个数.
　　解:设m,G,n为所求的三个数,
　　有已知得m+n+ G =14,  ,            
　　
　　这三个数为8,4,2或2,4,8. 
　　解法二:设所求三个数分别为 则 
　　又         解得 
　　这三个数为8,4,2或2,4,8. 
　　2．等比数列的性质：若m+n=p+k，则 
　　在等比数列中，m+n=p+q， 有什么关系呢？