《2.4等比数列（一）》教案

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　　约800字。
     2.4等比数列（一）
　　教学目标
　　（一） 知识与技能目标
　　1.等比数列的定义；
　　2.等比数列的通项公式．
　　（二） 过程与能力目标
　　1.明确等比数列的定义；
　　2.掌握等比数列的通项公式，会解决知道 ， ， ，n中的三个，求另一个的问题．
　　教学重点
　　1.等比数列概念的理解与掌握；
　　2.等比数列的通项公式的推导及应用．
　　教学难点
　　等差数列＂等比＂的理解、把握和应用．
　　教学过程
　　一、复习引入：   
　　下面我们来看这样几个数列，看其又有何共同特点?（教材上的P48面）
　　1，2，4，8，16，…，263;   ①       1， ， ， ，…；           ②
　　1， ，…；    ③           ④
　　对于数列①， =  ;   =2（n≥2）．对于数列②，  = ； （n≥2）．
　　对于数列③， =  ;   =20（n≥2）．
　　共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数．
　　二、新课
　　1．等比数列的定义：一般地，若一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫等比数列的公比，用字母q表示（q≠0），即： =q（q≠0）.
　　思考：（1）等比数列中有为0的项吗？   （2）公比为1的数列是什么数列？
　　（3）既是等差数列又是等比数列的数列存在吗？（4）常数列都是等比数列吗？
　　(1)“从第二项起”与“前一项”之比为常数q； ｛ ｝成等比数列  =q（ ，q≠0．）
　　(2) 隐含：任一项 
　　(3) q= 1时，{an}为常数数列．       （4）．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列．
　　2.等比数列的通项公式1:  
　　观察法：由等比数列的定义，有： ；
　　；   ；… … … … … … … 
　　．