《2.3 等差数列的前n项和（一）》教案

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　　约1140字。
     2.3等差数列的前n项和（一）
　　一、教学目标
　　1、等差数列前n项和公式．
　　2、等差数列前n项和公式及其获取思路；
　　3、会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题．
　　二、教学重点：等差数列前n项和公式的理解、推导及应用．
　　教学难点：灵活应用等差数列前n项公式解决一些简单的有关问题．
　　三、教学过程
　　（一）、复习引入：
　　1．等差数列的定义：  － =d ，（n≥2，n∈N ）
　　2．等差数列的通项公式：
　　（1）      （2）     （3）  =pn+q (p、q是常数)
　　3．几种计算公差d的方法：①  －   ②      ③  
　　4．等差中项： 成等差数列
　　5．等差数列的性质： m+n=p+q    (m, n, p, q ∈N )
　　6．数列的前n项和：数列 中， 称为数列 的前n项和，记为 .
　　“小故事”1、2、3
　　高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时,有一次老师出了一道题目,老师说: “现在给大家出道题目:     1+2+…100=?”
　　过了两分钟,正当大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10…算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说：
　　“1+2+3+…+100=5050．”
　　教师问：“你是如何算出答案的？”
　　高斯回答说：“因为1+100=101；
　　2+99=101；…50+51=101，所以   101×50=5050”
　　这个故事告诉我们：
　　（1）作为数学王子的高斯从小就善于观察，敢于思考，所以他能从一些简单的事物中发现和寻找出某些规律性的东西．
　　（2）该故事还告诉我们求等差数列前n项和的一种很重要的思想方法，这就是下面我们要介绍的“倒序相加”法．
　　二、讲解新课：   
　　1．等差数列的前 项和公式1： 
　　证明：      ①