《等差数列》教案1

约2660字。　　
    《等差数列》教案
　　一、教学目标
　　1．知识与技能:通过实例，理解等差数列的概念；探索并掌握等差数列的通项公式；能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题；
　　2. 过程与方法:让学生对日常生活中实际问题分析，引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的概念；由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题，进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中
　　二、教学重、难点
　　重点：理解等差数列的概念及其性质，探索并掌握等差数列的通项公式； 
　　难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。
　　三、教学设想
　　[创设情景]
　　上节课我们学习了数列。在日常生活中，人口增长、教育贷款、存款利息等等这些大家以后会接触得比较多的实际计算问题，都需要用到有关数列的知识来解决。今天我们先学习一类特殊的数列。
　　[探索研究] 
　　由学生观察分析并得出答案：
　　（放投影片）1、在现实生活中，我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，____,____,____,____,……
　　2、2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目。该项目共设置了7个级别。其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：kg）：48，53，58，63。
　　3、水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清理水库的杂鱼。如果一个水库的水位为18cm，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）：18，15.5，13，10.5，8，5.5
　　4、我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本金计算下一期的利息。按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金×（1+利率×寸期）.例如，按活期存入10 000元钱，年利率是0.72%。那么按照单利，5年内各年末的本利和分别是：
　　时间 年初本金（元） 年末本利和（元）
　　第1年 10 000 10 072
　　第2年 10 000 10 144
　　第3年 10 000 10 216
　　第4年 10 000 10 288
　　第5年 10 000 10 360
　　各年末的本利和（单位：元）组成了数列：10 072，10 144，10 216， 10 288，10 360。
　　思考：同学们观察一下上面的这四个数列：0，5，10，15，20，……                  ①
　　48，53，58，63                          ②
　　18，15.5，13，10.5，8，5.5              ③
　　10 072，10 144，10 216， 10 288，10 360  ④
　　看这些数列有什么共同特点呢？引导学生观察相邻两项间的关系， 
　　由学生归纳和概括出，以上四个数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数（即：每个都具有相邻两项差为同一个常数的特点）。