《数列》教案6

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约3100字。　　
    《数列》教案
　　课    题：数列
　　执教教师：睢宁高级中学  高 敏
　　教    材：课本P.106~109
　　教学目标：（1）通过一些实例引入课题，逐步展开问题的探讨、研究，使学生了解数列、数列通项公式、数列的图像等的概念，并认识到数学理论来源于实际，并服务于实际；
　　（2）使学生了解形成数列的几种典型方法，特别是通项公式法；
　　（3）通过有关问题的观察、归纳、探讨、研究，使学生初步体会到数学理性精神的意义和价值；
　　（4）联系函数的有关知识，初步使学生认识到知识建构的作用；
　　（5）努力使学生从数列的学习中领略到数学的美，从而感到情趣盎然.
　　教学重点、难点：数列、数列通项公式的概念，数列通项公式的探求.
　　教学方法和手段：诱思探究法、多媒体课件
　　教学过程： (T代表教者，S代表学生)
　　一.引言
　　T：任何事物运动、变化都有其客观的规律，科学研究的意义就在于探索、发现这些规律，再利用这些规律来为我们人类造福.数学在探索、研究数量规律方面就有着非凡的功能，显示出无比的魅力.
　　请看：(1) 从1984年到2004年，我国体育健儿在所参加的共6届奥运会中获得的金牌数依次为
　　15，5，16，16，28，32，（  ）；
　　(2)1，3，5，7，9，（  ），（  ），…；
　　(3)2，5，10，17，26，（  ），（  ），….
　　你能在空格里填上适当的数吗？这需要我们去探索、发现规律.有的规律是明显的，但有的规律是隐藏的，揭示隐藏的规律就要掌握许多基础知识、基本技能和丰富的数学经验.这节课我们就围绕这个问题来学习、研究有关这方面的内容.
　　S：对于(1)，无法填出后面的数字；对于(2)，分别填11，13；(3)在中分别填37，50.
　　T：请你说说，你在(3)中发现了什么样的规律？(S：可以用不同的方式来表达其中规律，略).
　　二.进行新课
　　T引导S给出：
　　1.数列的定义 按一定次序排成的一列数叫做数列.数列中的每一个数都叫做这个数列的项，依次叫第1项，第2项，第3项，…，第n项.依次记为
　　a1，a2，a3，…，an，….
　　其中的an是数列的第n项，叫做数列的通项. 数列可简记为{ an }(n∈N+).
　　以后若没有特别的说明，其中的“n∈N+”可省略.
　　2.数列的表示
　　T：1o给出数列的前几项，如上面的例子，这种表示数列的方法叫做列举法.还有有其他的方法，如
　　2o给出数列的通项与其序号之间的一个公式，如an=n2+1（n∈N+）你能求出这个数列的前5项或任意项吗？(S回答)
　　T：这不就是上面的那个数列吗！如果有一个公式能表示出数列的通项an与其序号n之间的函数关系，那么这个函数的解析式就叫做数列的通项公式，这种方法表示数列的方法叫做通项公式法.
　　所以数列是一个特殊的函数，数列的任何一项都是它所在项的序号对应的函数值，对于每一个确定的序号，都有唯一确定的数值和它对应.只有这样认识，才能从根本上理解数列的本质. 如an=n2+1（n∈N+），它就是以n为自变量的一个函数，这个函数的自变量的取值范围是