《数列》教案5（第一课时）

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约1750字。　　
    《数列》教案（第一课时）
　　江苏省南通中学 黄兴丰
　　一．教学目标
　　（一） 知识、技能：理解数列的概念，了解数列的表示方法，理解通项公式是数列第  项  与项数  的关系式；能根据通项公式写出数列的前几项，并能根据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式．
　　（二） 过程、方法：通过数列定义的归纳概括，初步培养学生的观察、抽象概括能力；渗透函数思想．
　　（三） 情感、态度、价值观：通过有关数列实际问题的介绍，激发学生学习研究数列的积极性．通过求  的过程，培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯．
　　二．教学重点，难点
　　教学重点是数列定义的归纳与认识；
　　教学难点是数列与函数的联系与区别；由数列的前几项写出数列的一个通项公式．
　　三．教学方法与教学手段
　　在教师的组织引导下，让学生经历概念的形成和发展过程，让学生的行为和思维参与数学活动，让学生通过观察找出规律，总结归纳探究数学问题.
　　四．教学过程
　　（一）设置情境，引入课题
　　由童谣、古语和印度传说激发学生兴趣，引出课题.
　　（二）师生互动，学习新知
　　1、数列的定义：按一定次序排成的一列数叫做数列．数列中的每个数都叫做这个数列中的项。各项依次叫做这个数列的第1项（首项），第2项，……，第n项，…….项数有限的数列叫做有穷数列；项数无限的数列叫做无穷数列.
　　2、问题1：
　　1，3，5，7是一个数列；7，5，3，1也是一个数列，这两个数列是不是同一个数列呢？
　　不是.数列中的数是有先后次序的，两个数列即使所含的数完全相同，只要排列的次序不同，就是两个不同的数列。-1，1，-1，1，-1，1，是不是一个数列呢？
　　3、数列中的数只要求按一定次序排列，并没有规定数列中的数必须不同，同一个数可以在数列中重复出现.
　　可见数列与集合的概念大不相同.