《数列》教案1

约2780字。　　
    《数列》教案
　　授课教师：江苏省淮阴中学   杨凤玲
　　教材：人教版高中数学第一册（上）第三章第一节
　　一、教学目标：
　　1、知识目标
　　理解数列的概念，了解数列的表示及数列的分类，理解数列的通项公式的定义；
　　2、 能力目标
　　①能用函数的观点理解数列的概念；
　　②掌握数列通项公式的定义，会由通项公式写出数列的任意一项；
　　③对于比较简单的数列，会根据前几项写出它的一个通项公式，培养学生从特殊到一般的归纳能力；
　　3、 情感目标
　　①培养学生专注的学习态度，提高观察、抽象的能力；
　　②激励学生敢于尝试，独立思考，勇于探索创新的精神，提高学生数学素养。
　　二、教学重点
　　理解数列的概念，根据一些数列的前几项抽象、归纳出数列的通项公式。
　　三、教学难点
　　根据一些数列的前几项抽象、归纳出数列的通项公式。
　　四、方法与手段
　　1、采用“引导发现法”
　　结合一些具体事例，引导学生发现数列的特征，概括数列的概念；学习通项公式后，引导学生认真观察所给数列的特点，逐步发现其规律，进而抽象归纳出其通项公式。
　　2、借助多媒体技术创设学习情境；
　　五、教学过程
　　1、创设情境，引入新课
　　1.1电脑屏幕上显示著名女主持人王小丫照片，快速提问学号为1、2、4、8号的四位同学回答一些简单易答的问题。然后问：下面应该是哪一位同学接受挑战，准备回答老师的问题？解决好这个问题，待16号同学被大家明确后，出示开心辞典某一期中的一道找规律填数字的竞赛题 ：2、5、10、17、（   ）、37
　　1.2 分析竞赛题中一列数与被提问的学生的学号组成的一列数1、2、4、8、16的共性特征，又如：①为迎接国庆，美化城市，从我们学校校门向西1km长的路段上每隔10m放一棵盆栽植物，由近及远每棵树至校门距离排成一列数：__________________________________。
　　②从1984年至2004年，我国体育健儿共参加了六次奥运会，获得的金牌数目排成一列数：______________________。
　　认真观察上述例子，归纳总结它们的共同特点，引入课题。
　　2、 讲授新课：
　　2.1、数列：按照一定次序排列的一列数叫做数列。
　　数列的定义中，首先要强调数列中的数是按一定次序排列的，即：如果组成两个数列的数相同而排列的次序不同，那么它们就是不同的数列。
　　注意：①数列与数的集合都是有某种共同属性的数的全体；
　　②数列中的数是有顺序的，而数集中的元素是没有顺序的；
　　③同一个数可以在数列中重复出现，而数集中的元素是不能重复的；
　　2.2、数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
　　各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n项，…
　　项通常用字母加右下角标表示，其中右下角标表示项的位置序号。
　　2.3、数列的表示方法
　　a1,a2,a3,…,an,…或简记为{ an}。
　　注意{ an}与an是不同的，{ an}表示数列a1,a2,a3,…,an,…；而 an只表示这个数列的第n项。
　　2.4、数列的通项公式
　　分析引例中3个数列的每一项an与n之间的关系，得出数列通项公式的概念，并从函数的观点理解数列及数列的图象表示，通过数列4说明不是所有的数列都有通项公式。
　　2.5、数列的分类
　　有穷数列，无穷数列