《不等式解法15个典型例题》教案

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　　约2960字 
      不等式解法15种典型例题
　　例1 解不等式：（1） ；（2） ．
　　分析：如果多项式 可分解为 个一次式的积，则一元高次不等式 （或 ）可用“穿根法”求解，但要注意处理好有重根的情况．
　　解：（1）原不等式可化为
　　
　　把方程 的三个根 顺次标上数轴．然后从右上开始画线顺次经过三个根，其解集如下图的阴影部分．
　　∴原不等式解集为 
　　（2）原不等式等价于   
　　∴原不等式解集为 
　　说明：用“穿根法”解不等式时应注意：①各一次项中 的系数必为正；②对于偶次或奇次重根可转化为不含重根的不等式，也可直接用“穿根法”，但注意“奇穿偶不穿”，其法如下图．
　　典型例题二
　　例2 解下列分式不等式：
　　（1） ；  （2） 
　　分析：当分式不等式化为 时，要注意它的等价变形
　　① ② 
　　（1）解：原不等式等价于