3.5.1《二元一次不等式（组）所表示的平面区域》教案

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　　约2120字 3.5.1 二元一次不等式（组）所表示的平面区域 教案
　　一、教学目标：
　　1．知识目标：能做出二元一次不等式（组）所表示平面区域；会把若干直线围成的平面区域用二元一次不等式组表示．
　　2．能力目标：培养学生用数形结合思想分析问题、解决问题的能力； 
　　3．情感目标：体会数学的应用价值，激发学生的学习兴趣．
　　二、教学重点、难点： 
　　重点：二元一次不等式（组）表示的平面区域
　　难点：用二元一次不等式（组）表示平面区域．
　　三、教学方法与手段
　　本节课采用探究式教学法，采用启发、引导、探索、讨论交流的方式进行组织教学．并充分利用多媒体辅助教学．
　　四、教学过程
　　（一）创设情景，引入新课
　　本班计划用少于100元的钱购买单价分别为2元和1元的大、小彩球装点元旦晚会的会场，根据需要，大球数不少于10个，小球数不少于20个，请你给出几种不同的购买方案？
　　分析：（1）引入问题中的变量：设买大球x个，买小球y个； 
　　（2）把文字语言转化为数学符号语言： 
　　（少于100元的钱购买）       （1）
　　（大球数不少于10）          ，  （2）
　　（小球数不少于20）          ，  （3）
　　（3）抽象出数学模型：  
　　（二）讲授新课
　　1．二元一次不等式（组）的定义
　　（1）二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做二元一次不等式．
　　（2）二元一次不等式组：有几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组．
　　注意：二元一次不等式（组）是根据未知数的个数和未知数的最高次数加以区分．
　　2．探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形
　　回忆：初中一元一次不等式（组）的解集所表示的图形——数轴上的区间
　　二元一次方程表示的是什么图形？ 直线
　　思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？
　　问题一：平面直角坐标系中不在直线上的点被直线 分为几部分？
　　两部分     以 为例进行直观说明，引出以下概念：
　　每部分叫做开半平面，开半平面与直线的并集叫做闭半平面．
　　以不等式解（x,y）为坐标的所有点构成的集合，叫做不等式表示的区域或不等式的图象．
　　如何求二元一次不等式表示的平面区域？
　　我们先研究具体的二元一次不等式 的解集所表示的图形．
　　问题二：平面内所有的点被直线 分成几类？
　　如图：在平面直角坐标系内， 表示一条直线．
　　平面内所有的点被直线分成三类：
　　第一类：在直线 上的点；
　　第二类：在直线 左下方的区域内的点；
　　第三类：在直线 右上方的区域内的点．
　　问题三：每部分中的点都有哪些特点？
　　在直线的上方、下方取一些点：
　　上方：（0，2），（1，3），（0，5），（2，2）
　　下方：（-1，0），（0，0），（0，-2），（1，-1）
　　分别把点的坐标代入式子 中，会有什么结果？