3.2《一元二次不等式（3）》教案

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　　约1340字  第4课时：§3.2   一元二次不等式（3）
　　【三维目标】：
　　一、知识与技能
　　1. 经历从实际情景抽象出一元二次不等式模型的过程，从中体会由实际问题建立数学模型的方法；
　　2.让学生充分体会数学知识、数学思想方法在问题解决中的重要作用，进一步提高学习数学的兴趣． 
　　3.培养学生通过日常生活中的例子，找到数学知识规率，从而在实际生活问题中数形结合的应用以及计算机在数学中的应用。
　　二、过程与方法
　　经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程，从中体会由实际问题建立数学模型的方法；
　　三、情感、态度与价值观
　　1.激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，培养学生的合作意识和创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想；通过等与不等的对立统一关系的认识，对学生进行辨证唯物主义教育.
　　2.创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。
　　【教学重点与难点】：
　　重点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法。
　　难点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；
　　【学法与教学用具】：
　　1. 学法：
　　2. 教学方法：诱思引探教学法
　　3. 教学用具：多媒体、实物投影仪.
　　【授课类型】：新授课
　　【课时安排】：1课时
　　【教学思路】：
　　一、创设情景，揭示课题
　　1.复习:一元二次不等式 与相应的函数 、相应的方程 之间有什么关系？
　　2.解不等式: (1)  ；(2) ；(3)  ；(4) ．
　　3．归纳解一元二次不等式的步骤：
　　（1）二次项系数化为正数；                       （2）解对应的一元二次方程；
　　（3）根据一元二次方程的根，结合不等号的方向画图；（4）写出不等式的解集．
　　二、研探新知，质疑答辩，排难解惑，发展思维
　　例1 （教材 例2）用一根长为 的绳子能围成一个面积大于 的矩形吗？当长、宽分别为多少米时，所围成的矩形的面积最大？
　　解：设矩形一边的长为 ，则另一边的长为 ， ．由题意，得 ，即 ．解得 ．所以，当矩形一边的长在(20,30)的范围内取值时，能围成一个面积大于 的矩形．
　　用 表示矩形的面积，则 ．
　　当 时， 取得最大值，此时 ．即当矩形的长、宽都为 时，所围成的矩形的面积最大．