山东省淄博实验中学高三年级第二学期第一次教学诊断考试数学（理科）试题

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共23题，约3850字。
　　淄博实验中学高三年级第二学期第一次教学诊断考试试题2019.04
　　数学(理科）
　　第I卷(选择题共60分）
　　一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
　　1.已知集合A = { }，B = { }，则
　　A.(l,3)       B.(l,3]      C.[-1,2)        D.(-1,2)
　　2.设复数,则
　　A.       B.           C.          D. 
　　3. 已知角的终边经过点，则的值为
　　A. B. C. D.
　　4. 已知随机变量，其正态分布密度曲线如图所示，若向长方形中随机投掷1点，则该点恰好落在阴影部分的概率为（）
　　附：若随机变量，则，.
　　A．0.1359    B．0.7282    C．0.8641    D．0.93205
　　5.已知函数，则“a =0”是“函数为奇函数的
　　A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
　　C.充要条件         D.既不充分也不必要条件
　　6.某几何体的三视图如图所示，其中正视图中的曲线为圆弧，
　　则该几何体的表面积为
　　A.     B.     C.     D. 
　　7.若，则
　　A. b >c >a      B. c > b > a     C. b > a > c      D. a > b >c
　　8.若将函数的图象向左平移个单位长度，平移后的图象关于点对称，则函数在上的最小值是
　　A.           B.          C.         D. 
　　9.已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值是
　　A. -6     B.         C. -1    D.6
　　10. 等差数列的首项为1，公差不为0.若成等比数列，则前6项的和为
　　A.-24         B.-3          C.3          D.8           
　　11. 抛物线的焦点为F，设A（)，B( )是抛物线上的两个动点，若，则∠AFB的最大值为
　　A.         B.          C.        D. 
　　12. 已知函数，若不等式在上恒成立，则实数m 的取值范围是（）.
　　A． B． C． D．
　　第Ⅱ卷（非选择题共90分）
　　二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。
　　13. 已知向量，则在方向上的投影等于__________．
　　14.在的展开式中，常数项为.
　　15. 已知双曲线(a>b>0),焦距为2c，直线经过点(a，0)和(0,b)，若（-a，0)到直线的距离为，则离心率为.
　　16. 定义在封闭的平面区域内任意两点的距离的最大值称为平面区域的“直径”.已知锐角三角形的三个顶点在半径为1的圆上，且，分别以各边为直径向外作三个半圆，这三个半圆和构成平面区域D，则平面区域D的“直径”的最大值是__________．
　　三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
　　17.(本小题满分12分）
　　已知递增的等差数列前项和为，若，.
　　（1）求数列的通项公式.
　　（2）若，且数列前n项和为，求.