2019届四川省成都市第七中学高三一诊模拟考试数学（文）试题（解析版）

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共23题，约10070字。
　　2019届四川省成都市第七中学
　　高三一诊模拟考试数学（文）试题
　　数学
　　注意事项：
　　1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
　　2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
　　3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
　　4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
　　一、单选题
　　1．设i是虚数单位，则复数(1-i)(3+i)=
　　A．2-2i    B．2+2i    C．4-2i    D．4+2i
　　2．设集合A={x|2^x>1/2}，B={x|(x+1)/(x-2)≤0}，则A∩B=
　　A．(-1,2)    B．[-1,2)    C．(-1,2]    D．[-1,2]
　　3．函数y="ln" (1+x^2 )的图象大致是
　　A．B．
　　C．D．
　　4．“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在探求球体体积时构造的一个封闭几何体，它由两个等径正贯的圆柱体的侧面围成，其直视图如图（其中四边形是为体现直观性而作的辅助线）.当“牟合方盖”的正视图和侧视图完全相同时，其俯视图为
　　A．B．C．D．
　　5．执行下边的算法程序，若输出的结果为120，则横线处应填入
　　A．k<6    B．k≤6    C．k≥6    D．k>6
　　6．设实数x,y满足{█(2x-y≤4@x+2y≤2@x-1≥0) ，则(y+1)/x的最大值是
　　A．-1    B．1/2    C．1    D．3/2
　　7．“log_2 a>log_2 b”是“1/a<1/b”的
　　A．充分不必要条件B．必要不充分条件
　　C．充要条件D．既不充分也不必要条件
　　8．已知向量a ⃑=(4,-7)，b ⃑=(3,-4)，则a ⃑-2b ⃑在b ⃑方向上的投影为
　　A．2    B．-2    C．-2√5    D．2√5
　　9．设抛物线C:y^2=12x的焦点为F，准线为l，点M在C上，点N在l上，且(FN) ⃑=λ(FM) ⃑(λ>0)，若|MF|=4，则λ的值
　　A．3/2    B．2    C．5/2    D．3
　　10．设a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，已知(b+c)"sin" (A+C)=(a+c)("sin" A-"sin" C)，则∠A的大小为
　　A．30°B．60°C．120°D．150°
　　11．已知正三棱锥的高为6，内切球（与四个面都相切）表面积为16π，则其底面边长为
　　A．18    B．12    C．6√3    D．4√3
　　12．已知函数f(x)=sin(ωx+φ)（其中ω>0）的最小正周期为π，函数g(x)=f(x+π/4)+√3 f(x)，若对∀x∈R，都有g(x)≤|g(π/3)|，则φ的最小正值为
　　A．π/3    B．2π/3    C．4π/3    D．5π/3
　　二、填空题
　　13．某学校初中部共120名教师，高中部共180名教师，其性别比例如图所示，已知按分层抽样方法得到的工会代表中，高中部女教师有6人，则工会代表中男教师的总人数为________.
　　14．已知圆C与y轴相切，圆心在x轴的正半轴上，并且截直线x-y+1=0所得的弦长为2，则圆C的标准方程是________.
　　15．已知α,β均为锐角，且cos(α-β)=3cos(α+β)，则tan(α+β)的最小值是________.
　　16．若函数f(x)={█(2^(x+2)-a,x≤0@x^3-ax+2,x>0) 有三个不同的零点，则实数a的取值范围是_____．