湖南省2019届高三六校联考数学（理科）试题（解析版）

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共23题，约9390字。
　　绝密★启用前
　　湖南省2019届高三六校联考试题
　　数　学（理科）　　　
　　由　常德市一中　师大附中　湘潭市一中长沙市一中　岳阳市一中　株洲市二中　联合命题
　　考生注意：
　　1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。时量120分钟，满分150分。答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
　　2．作答选择题，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。作答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
　　3．考试结束时，监考员将题卷、答题卡一并收回。
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1．复数z满足(1＋i)z＝－4i，则z＝
　　A．2＋2i  B．1＋2i  C．1－2i  D．2－2i
　　2．已知集合A＝x|x＋31－x≥0，则∁RA＝
　　A．[－3，1)  B．(－∞，－3)∪[1，＋∞)
　　C．(－3，1)  D．(－∞，－3]∪(1，＋∞)
　　3．对某两名高三学生在连续9次数学测试中的成绩(单位：分)进行统计得到如下折线图，下面是关于这两位同学的数学成绩分析．
　　①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，故平均成绩为130分；
　　②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间[110，120]内；
　　③乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关；
　　④乙同学连续九次测验成绩每一次均有明显进步．
　　其中正确的个数为
　　A．1  B．2  C．3  D．4
　　4．如图是一个几何体的三视图，且这个几何体的体积为8，则俯视图中三角形的高x等于
　　A．2  B．3  C．4  D．1
　　5．已知f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝－xx－2，则函数在x＝－1处的切线方程是
　　A．2x－y－1＝0  B．x－2y＋2＝0
　　C．2x－y＋1＝0  D．x＋2y－2＝0
　　6．如图，在矩形OABC中的曲线分别是y＝sin x，y＝cos x的一部分，Aπ2，0，C(0，1)，在矩形OABC内随机取一点，若此点取自阴影部分的概率为P1，取自非阴影部分的概率为P2，则
　　A．P1>P2  B．P1<P2
　　C．P1＝P2  D．大小关系不能确定
　　7．已知△ABC中，AB＝2，AC＝3，∠A＝60°，AD⊥BC于D，AD→＝λAB→＋μAC→，则λμ＝
　　A．6  B．32  C．3  D．23