西藏林芝市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题（解析版）

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共22题，约6010字。

西藏林芝市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题
　　第I卷（选择题  共60分）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
　　1.已知集合 ，集合 ，则 等于（ ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析： ，所以 .
　　考点：集合交集.
　　【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.
　　2.若复数z满足 为虚数单位)，则为
　　A. 3+5i    B. 3－5i    C. －3+5i    D. －3－5i
　　【答案】A
　　【解析】
　　故选A
　　3.设 ，则“ ”是“ 为偶函数”的 (　　)
　　A. 充分而不必要条件    B. 必要而不充分条件
　　C. 充分必要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】
　　时， 是偶函数，成立；但 为偶函数时， ，推不出 ，故“ ”是“ 为偶函数”的充分而不必要条件，故选A.
　　4.已知sin2α>0，且cosα<0，则角α的终边位于(　　)
　　A. 第一象限    B. 第二象限
　　C. 第三象限    D. 第四象限
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据二倍角公式可得到 ，又因为cosα<0，故得到 进而得到角所在象限.
　　【详解】已知sin2α>0， ，又因为cosα<0，故得到 ，进而得到角是第三象限角.
　　故答案为：C.
　　【点睛】本题考查象限角的定义，熟练掌握三角函数在各个象限中的符号是解决问题的关键，属于基础题．
　　5.曲线 在点（1，5）处的切线方程为(　　)
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　先求出导函数，然后利用导数的几何意义求出切线斜率k=y′|x=1，利用点斜式即可写出切线方程．
　　【详解】∵y=5x+lnx，
　　∴y′=5+ ，则切线斜率k=y′|x=1=6，
　　∴在点（1，5）处的切线方程为：y﹣5=6（x﹣1），
　　即y=6x﹣1．即6x﹣y﹣1=0．
　　故选：D．
　　【点睛】这个题目考查了利用导数求函数在某一点处的切线方程；步骤一般为：一，对函数求导，代入已知点得到在这一点处的斜率；二，求出这个点的横纵坐标；三，利用点斜式写出直线方程.
　　6.若函数 ，则 等于(    )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　推导出f（log23）=f（log23+1）=f（log23+2）=f（log23+3= ,由此能求出结果．
　　【详解】∵函数 ,∴f（log23）=f（log23+1）=f（log23+2）=f（log23+