西藏拉萨中学高三年级（2019届）第二次月考理科数学试卷（解析版）

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共23题，约7290字。

拉萨中学高三年级（2019届）第二次月考理科数学试卷
　　一、选择题（每小题5分，共60分）
　　1.已知集合 ，集合 ，全集 ，则 为（  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据函数的定义域求出 中 的范围确定出 ，接着根据补集的定义求出 ，最后求出两集合的交集即可．
　　【详解】由 中 ，得到 ，即 ，
　　解得 或 ，即 ，
　　则 ，结合 ，
　　所以 ，故选C.
　　【点睛】本题主要考查了交集及其运算，准确求出集合 ，熟练掌握交集的定义是解本题的关键，属于基础题.
　　2.已知为虚数单位，且满足 ，则所在的象限为（   ）
　　A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　通过 ，解出，得到，根据复数的几何意义，即可得到结论.
　　【详解】∵ ，∴ ，
　　∴ ，对应的坐标为 ，位于第一象限，故选A.
　　【点睛】本题主要考查复数的几何意义，利用复数的基本运算以及共轭复数的概念即可得到结论，比较基础.
　　3.下列命题中，为真命题的是（   ）
　　A.  ，使得     B. 
　　C.      D. 若命题 ： ，使得 ，则 ： ，都有
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由指数函数的值域，即可判断A；由 ，可判断B；由 ，计算可判断C；由特称命题的否定，可判断D
　　【详解】 恒成立，故A错误；当 时， ，故B错误；
　　当 时， ，故C错误；若命题 ： ，使得 ，则 ： ，都有 ，则D正确；故选D．
　　【点睛】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了命题的否定，指数函数的性质，基本不等式的应用条件等，属于基础题.
　　4.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈[－1，0)时，f(x)＝x＋3，则 (　　)
　　A.      B.      C.      D. －2
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　首先通过函数的解析式求出 ，再利用函数的奇偶性即可求出最后结果.
　　【详解】函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，
　　则 ，故选B.
　　【点睛】本题考查函数的值的求法函数奇偶性的应用，考查计算能力，属于基础题.
　　5.若 , , ，则(　　)
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　首先根据对数函数的单调性可得 ，根据指数函数的性质可得 ，综合即可得最后结果.
　　【详解】∵ ，
　　又∵对数函数 单调递增，
　　∴ ，综上可得 ，
　　故选A.
　　【点睛】本题考查三个数的大小的比较，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用，寻找中间量是较常见的方法之一，是基础题.
　　6.函数  在区间(1，＋∞)内是增函数，则实数a的取值范围是(　　)
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】