《有理数的大小比较》教案7

约1450字。

第2课时　有理数的大小比较
　　1．掌握有理数大小的比较法则；(重点)
　　2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接；(重点)
　　3．能初步进行有理数大小比较的推理和书写．(难点)
　　一、情境导入
　　某一天我国5个城市的最低气温如图所示：
　　(1)从刚才的图片中你获得了哪些信息？
　　(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)．
　　广州______上海；北京______上海；北京______哈尔滨；武汉______哈尔滨；武汉______广州．
　　二、合作探究
　　探究点一：借助数轴比较有理数的大小
　　【类型一】 借助数轴直接比较数的大小
　　画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－112，4，0.
　　解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．
　　解：如图所示：
　　因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5.
　　方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键．
　　【类型二】 借助数轴间接比较数的大小
　　已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．比较a、b、－a、－b的大小，正确的是(　　)
　　A．a＜b＜－a＜－b  B．b＜－a＜－b＜a
　　C．－a＜a＜b＜－b  D．－b＜a＜－a＜b
　　解析：由图可得a＜0＜b，且|a|＜|b|，则有：－b＜a＜－a＜b.故选D.
　　方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小．
　　探究点二：运用法则比较有理数的大小
　　【类型一】 直接比较大小
　　比较下列各对数的大小：
　　(1)3和－5；