福建省泉州市2018届普通中学高中毕业班质量检查理科数学试题（解析版）

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共23道小题，约4930字。

泉州市2018届普通中学高中毕业班质量检查理科数学
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 已知集合 ， ，则 （    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】变形可得：，即
　　则
　　故选
　　2. 已知向量 ， ,则下列结论正确的是（    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】 ，
　　则，
　　即
　　故选
　　3. 已知函数 是偶函数，且 ， ，则 （    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　是偶函数
　　故选
　　4. 若，则 ， ， 的大小关系为（    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】由得
　　由可得
　　又，
　　故选
　　5. 已知实数 ， 满足 ，则 的最大值为（    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】如图
　　的几何意义为可行域内点与直线的斜率
　　当时，
　　故选
　　6. 设函数 （ ， ）的最小正周期为 ，且 ，则下列说法不正确的是（    ）
　　A.  的一个零点为    B.  的一条对称轴为
　　C.  在区间 上单调递增    D.  是偶函数
　　【答案】C
　　【解析】最小正周期为，
　　即，
　　又
　　则，
　　其单调增区间为
　　即
　　故选
　　7. 执行如图所示的程序框图，则输出 （    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】，
　　，
　　，
　　，
　　，
　　，
　　，
　　，
　　，
　　故选
　　8. 惠安石雕是中国传统雕刻技艺之一，历经一千多年的繁衍发展，仍然保留着非常纯粹的中国艺术传统，左下图粗实虚线画出的是某石雕构件的三视图，该石雕构件镂空部分最中间的一块正是魏晋期间伟大数学家刘徽创造的一个独特的几何体——牟合方盖（如下右图），牟合方盖的体积 （其中 为最大截面圆的直径）.若三视图中网格纸上小正方形的边长为 ，则该石雕构件的体积为（    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】由三视图可知，该几何体是由正方体中去除两个圆柱体，
　　其中，正方体的棱长为，圆柱体的直径为，高为
　　两个圆柱体中间重合部分为牟合方盖
　　该石雕构件的体积为
　　故选
　　9. 如图所示，正六边形 中， 为线段 的中点，在线段 上随机取点 ，入射光线  经 反射，则反射光线与线段相交的概率为（    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C