福建省南平市2018届高三上学期第一次综合质量检查（2月）数学（文）试题（解析版）

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共23题，约5010字，有答案解析。

福建省南平市2018届高三上学期第一次综合质量检查（2月）
　　数学（文）试题
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 设 ，则 （   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】由题可得 ， ，故
　　2. 某人到甲、乙两市各7个小区调査空置房情况，调查得到的小区空置房的套数绘成了如图的茎叶图，则调査中甲市空置房套数的中位数与乙市空置房套数的众数之差为（   ）
　　A. 4    B. 3    C. 2    D. 1
　　【答案】B
　　【解析】由茎叶图可以看出甲乙两市的空置房的套数的中位数分别是 ，因此其差是 ，应选答案B。
　　3. 已知复数 满足 ( 为虚数单位)，则 的虚部为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】由题可知： ，所以虚部为
　　4. 在锐角 中，角 所对的边长分别为 ， ，则角 等于（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】由 可得：
　　5. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走了 378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6天后到达目的地.”则此人第4天走了（   ）
　　A. 60里    B. 48里    C. 36里    D. 24里
　　【答案】D
　　【解析】试题分析：由题意知，此人每天走的里数构成公比为 的等比数列，设等比数列的首项为 ，则有 ， ， ，所以此人第 天和第 天共走了 里，故选C.
　　考点：1、阅读能力及建模能力；2、等比数列的通项及求和公式.
　　6. 已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】已知函数 ，若 ，则 ，由函数为增函数，故： ，故选C
　　7. 执行如图所示的程序框图，则输出的 的值为（   ）
　　A. 7    B. 9    C. 11    D. 13
　　【答案】C
　　【解析】第一次： ，第二次： ，第三次： ，第四次： ，第五次： ，此时不满足条件，所以输出k=11
　　8. 已知某简单几何体的三视图如图所示，若主视图的面积为1，则该几何体最长的棱的长度为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】如图该几何体为一三棱锥A-BCD： ，BC=2,CD=2,因为正视图的面积为1，故正视图的高为1，由此可计算BD= 为最长棱长，故选C
　　9. 函数 的图象向右平移动 个单位，得到的图象关于 轴对称，则 的最小值为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】函数 的图象向右平移动 个单位得到： 图象关