福建省福州市2018届高三上学期期末质检理科数学试题（解析版）

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共23题，约4700字，有答案解析。

福建省福州市2018届高三上学期期末质检试题
　　理科数学
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 已知集合 ， ，则 （   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　则
　　故选
　　2. 若复数 的模为 ，则实数 （   ）
　　A. 1    B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】 ， ，
　　故选
　　3. 下列函数为偶函数的是（   ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】对于 中 ，故排除
　　对于 中 ，故排除
　　对于 中  故排除
　　故选
　　4. 若 ，则 （   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】    
　　故选
　　5. 已知圆锥的高为3，它的底面半径为 ，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积等于（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】如图：
　　设球心到底面圆心的距离为 ，则球的半径为 ，由勾股定理得
　　解得 ，故半径 ，
　　故选
　　6. 已知函数 则函数 的零点个数是（   ）
　　A. 0    B. 1    C. 2    D. 3
　　【答案】C
　　【解析】根据题意令 ，解得 ， ，当 时符合题意
　　令 无解，故只有两个零点，选
　　7. 如图的程序框图的算法思路源于我国古代著名的“孙子剩余定理”，图中的 表示正整数  除以正整数 后的余数为 ，例如 .执行该程序框图，则输出的 等于（   ）
　　A. 23    B. 38    C. 44    D. 58
　　【答案】A
　　【解析】本题框图计算过程要求找出一个数除以3余数为2；除以5余数为3；除以7余数为2，那么这个数首先是23，故选
　　8. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（   ）
　　A. 14    B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】还原三视图如下：
　　其表面积为
　　故选