2017-2018学年福建省福安一中高三第一学期期中考试数学试卷（文科）（解析版）

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共22题，约5220字。
　　2017-2018学年福安一中高三第一学期期中考试
　　数学试卷（文科）
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．
　　第Ⅰ卷（选择题共60分）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每题选项中，只有一项是符合要求的．
　　1. 已知复数( 为虚数单位)，的共轭复数为，则=
　　A.      B.      C. 4    D. 
　　【答案】A
　　【解析】，，选A.
　　2. 若集合,集合,则
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】, ，，选C.
　　3. 设等差数列的前项和为，若，则的值为
　　A. 15    B. 14    C. 13    D. 12
　　【答案】B
　　【解析】试题分析：
　　考点：等差数列性质及求和
　　4. 已知，且，则“函数在上是减函数”是“函数在上是增函数”的
　　A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
　　C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】若函数在上是减函数，则这样函数在上单调递增；若函数在上是增函数，则
　　【考点定位】本题结合函数的单调性考查充分必要条件的判定，从基础知识出发，通过最简单的指数函数入手，结合熟知的三次函数设计问题，考查了综合解决问题的能力
　　5. 已知向量，若（）与互相垂直，则的值为
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】，因为（）与互相垂直，则，选D.
　　6. 已知的导函数，则
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】，选A.
　　7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的
　　是某几何体的三视图，则此几何体各面中直角三角形
　　的个数是（　　）
　　A. 2    B. 3    C. 4    D. 5
　　【答案】C
　　【解析】把三视图还原为原几何体为一个四棱锥，底面是边长为3的正方形，侧棱底面ABCD，四个侧面均为直角三角形，则此几何体各面中直角三角形的个数是4个，选C.
　　8. 已知，若，则
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】, ,则为奇函数，令，，，则，，，选C.
　　9. 已知，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】做出分段函数的图象，根据直线与函数的图象有两个交点的要求，确定出实数的取值范围为，选D.
　　10. 函数（其中）的图像如图所示，为了
　　得到的图像，则只要将的图像
　　A. 向右平移个单位长度B. 向右平移个单位长度
　　C. 向左平移个单位长度D. 向左平移个单位长度