湖北省孝感市八所重点高中教学协作体2016-2017学年高二7月联合考试数学（理）试题（解析版）

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共22题，约5080字，有答案解析。

湖北省孝感市八所重点高中2016—2017学年高二上学期考试
　　数学试卷（理科）
　　1. 复数 ，若 ，则 的值是（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】 ，又 ， 时， 符合题意，故选A.
　　2. 下列说法中错误的是（   ）
　　A. 若命题 ，则
　　B. “ ”是“ ”的充分不必要条件
　　C. 命题“若 ”的逆否命题为:“若 ，则 0”
　　D. 若 为假命题，则 均为假命题
　　【答案】D
　　【解析】选项D中，两个命题的且命题，只有当两个命题都是真命题时，且命题是真，其他情况都是假命题，因此 为假命题，则 均为假命题错误，故选D．
　　3. 若随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 （   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】试题分析：依题意 ，故 .
　　考点：正态分布.
　　4. 已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝  (n∈N*)， a1•a2•a3•…•a2017＝（   ）
　　A. 1    B. 2    C. 3    D. －3
　　【答案】B
　　【解析】由递推关系式可知： 可得： ，所以 ，故选B．
　　5. 不等式 成立，则(    )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】根据对数的意义，可得 ，则不等式 等价于 ，即 ，又由 ，可得原不等式．故选C.
　　6. 设非零常数 是等差数列 的公差,随机变量 等可能地取值 ,则方差 （  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】因为等差数列 的公差是d，所以 ，  ，故选B．
　　7. 在 中， ,给出 满足的条件，就能得到动点 的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：
　　条件
　　①  周长为
　　② 面积为
　　③ 中，
　　方程
　　则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为（   ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】①  周长为 ,则 ,根据椭圆定义：点A的轨迹方程为椭圆，② 面积为 ，则点A到直线BC的距离为定值5,所以点A的轨迹方程为抛物线 , ③ 中， ,则点A在以BC为直径的圆上，所以点A的轨迹方程是 .
　　点睛：本题要熟悉椭圆、抛物线、圆的方程的定义，根据定义进行推理即可.
　　8. 在 展开式中，记 项的系数为 ，则 (   )
　　A. 45    B. 60    C. 72    D. 96
　　【答案】D
　　【解析】由二项式定理知，
　　∴  ，
　　∴