江西省临川二中、新余四中2018届高三年级联考数学（理科）试卷（解析版）

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共23道小题，约5450字。

临川二中、新余四中2018届高三年级联考数学（理科）试卷
　　第Ⅰ卷（选择题  共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 已知集合,，则（    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】集合.
　　.
　　故选A.
　　2. 已知是虚数单位，则复数的虚部为（    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】复数，虚部为2.
　　故选D.
　　3. 已知等差数列的前项和为，若，则（    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　..................
　　所以。
　　故选C.
　　4. 设，满足约束条件，则目标函数取最小值时的最优解是（    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】作出可行域如图所示：
　　标函数，即平移直线，当直线经过点A时，最小.
　　，解得，即最优解为.
　　故选B.
　　5. 若，，则（    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】∵＞20=1，0=logπ1＜b=logπ3＜logππ=1，＜log21=0，
　　∴a＞b＞c．
　　故选A．
　　6. 同时具备以下性质：“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数；④一个对称中心为”的一个函数是（    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】由“①最小正周期是π，可得ω=2，排除A；
　　②图象关于直线对称;可得
　　对于C选项：φ=−，不满足，排除C；
　　④一个对称中心为”带入函数y中，B选项不满足。排除B；
　　检验D. ，当时，，满足单调递增
　　故选D.
　　7. 若二项式的展开式中的系数为，则的值为（    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】二项式的展开式的通项公式为.
　　令，解得，则系数为.
　　解得.