《函数关系的表示法》学案

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约1760字。

　　八年级《数学》学教案
　　（课题：20.3函数关系的表示法）
　　学习目标：
　　知识目标：1.通过实例了解函数的三种表示方法。
　　2.从具体问题中了解函数各种表示方法的特点。
　　能力目标：能选择恰当的方法表示实际问题中函数的关系，发展符号感。初步体会数形结合的思想方法。
　　情感目标：通过探索过程，让学生充分感受函数的三种表示方法在解决实际问题中的作用.
　　学习重、难点：
　　学习重点：1.认清函数的不同表示方法，知道其优缺点。
　　2.能按具体情况选用适当方法。
　　学习难点：函数表示方法之间的转化。
　　预习导航：（预习课本P41－42,完成下列问题。）
　　函数的三种表示方法是什么？各有什么特点？
　　学习过程：
　　一、创设情境、引入课题 
　　二、合作交流
　　1．人们发现，声音在空气中传播的速度（简称音速）随气温的变化而变化。某研究者通过实验得到了这样一些关于气温x与音速y对应的数据:
　　x/℃ -10 -5 0 5 10 15 …
　　y/(m/s) 325.36 328.36 331.36 334.36 337.36 340.36 …
　　问题：：
　　（1）音速y是否为气温x的函数？
　　（2）如果是，怎样表示这个函数关系？
　　（3）能否用表达式表示音速y与气温x之间的关系？
　　（4）如何求气温为－4℃，28℃时音速的值？
　　2．上题中音速与气温之间的函数关系，还可借助图形表示出来，建立坐标系，借助于表格（或表达式）找出气温x与音速y的一些对应值，并以每对值为横、纵坐标，确定出坐标系中相应的点，并用光滑的线连结起来。这些点组成的图形叫这个函数的图像。
　　请试着画出这个函数的图像。