《反比例函数的图象和性质》教案12

约1970字。

26.1.2  反比例函数的图象和性质
　　第1课时  反比例函数的图象和性质
　　1．会用描点的方法画反比例函数的图象；(重点)
　　2．理解反比例函数图象的性质．(重点，难点)
　　一、情境导入
　　已知某面粉厂加工出了4000吨面粉，厂方决定把这些面粉全部运往B市．则所需要的时间t(天)和每天运出的面粉总重量m(吨)之间有怎样的函数关系？你能在平面直角坐标系中画出这个图形吗？
　　二、合作探究
　　探究点一： 反比例函数的图象
　　【类型一】 反比例函数图象的画法
　　作函数y＝4x的图象．
　　解析：根据函数图象的画法，进行列表、描点、连线即可．
　　解：列表：
　　x －4 －2 －1 1 2 4
　　y －1 －2 －4 4 2 1
　　描点、连线：
　　方法总结：作图的一般步骤为：①列表；②描点；③连线；④注明函数解析式．
　　变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第4题
　　【类型二】 反比例函数与一次函数图象位置的确定
　　在同一坐标系中(水平方向是x轴)，函数y＝kx和y＝kx＋3的图象大致是(　　)
　　解析：A.由函数y＝kx的图象可知k＞0与y＝kx＋3的图象中k＞0且过点(0，3)一致，故A选项正确；B.由函数y＝kx的图象可知k＞0与y＝kx＋3的图象中k＞0且过点(0，3)矛盾，故B选项错误；C.由函数y＝kx的图象可知k＜0与y＝kx＋3的图象中k＜0且过点(0，3)矛盾，故C选项错误；D.由函数y＝kx的图象可知k＞0与y＝kx＋3的图象中k＜0且过点(0，3)矛盾，故D选项错误．故选A.
　　方法总结：解答此类问题时，通常先根据双曲线图象所在的象限确定k的符号，再确定一次函数的系数及经过的点是否也符合图案，如果符合，可能正确；如果不符合，一定错误．