《反比例函数的图象和性质》教学设计2

约2200字。

17．1．2反比例函数的图象和性质
　　一、教材依据
　　本课时的教学内容选自人民教育出版社八年级数学下册第17章反比例函数第一节第二课时反比例函数的图像和性质。
　　二、设计思路
　　1、尊重教材，拓宽教材
　　以课本例题、课本练习为依托，适当补充了例题和练习，整体设计上和每一个环节的设计都遵循从易到难、从简单到复杂的认知规律，逐步深入，力图巩固与提高。
　　2、注重思想方法的渗透
　　本课要体现的核心思想是数形结合，要熟练的方法是待定系数法，但它们的实现都离不开“转化思想”的支持，不论是在题目的设计上，还是教学过程中都突出了这些隐性知识的学习领悟。
　　3、恰当的处理了自主、探究、合作的关系。
　　三、教学目标
　　知识与技能
　　1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质
　　2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题
　　3．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法
　　过程与方法
　　经历观察、分析，交流的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的能力
　　情感态度与价值观
　　提高学生的观察、分析的能力和对图形的感知水平，使学生从整体上领悟研究函数的一般要求。
　　四、教学重点
　　理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题
　　五、教学难点
　　学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。
　　六、教学准备
　　制作多媒体课件，准备相关教具
　　七、教学过程
　　第一步：复习引入：
　　1．什么是反比例函数？
　　2．反比例函数的图象是什么？有什么性质？
　　第二步：应用举例：
　　例1．（补充）若点A（－2，a）、B（－1，b）、C（3，c）在反比例函数 （k＜0）图象上，则a、b、c的大小关系怎样？
　　分析：由k＜0可知，双曲线位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大，因为A、B在第二象限，且－1＞－2，故b＞a＞0；又C在第四象限，则c＜0，所以
　　b＞a＞0＞c
　　说明：由于双曲线的两个分支在两个不同的象限内，因此函数y随x的增减性就不能连续的看，一定要强调“在每一象限内”，否则，笼统说k＜0时y随x的增大而增大，就会误认为3最大，则c最大，出现错误。
　　此题还可以画草图，比较a、b、c的大小，利用图象直观易懂，不易出错，应学会使用。
　　例2． （补充）如图，   一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数