河南省洛阳市2018届高三第二次统一考试数学试卷（文）

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共23题，约1640字，答案扫描。

河南省洛阳市2018届高三第二次统一考试数学文
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知集合  ，则 （    ） 
　　A．    B．    C．    D． 
　　2. 已知为虚数单位， ，如果复数 是实数，则 的值为（    ）
　　A．    B．    C．    D． 
　　3. 在边长为2的正三角形 内任取一点 ，则使点 到三个顶点的距离都不小于1的概率是（    ）
　　A．    B．    C．    D． 
　　4. 已知点 在幂函数 的图象上，则函数 是（    ）
　　A．奇函数   B．偶函数   C．定义域内的减函数   D．定义域内的增函数
　　5. 已知焦点在 轴上的双曲线 的渐近线方程为 ，则该双曲线的离心率为（    ）
　　A．    B．    C．    D．
　　6. 定义 为 个正整数 的“均倒数”，若已知数列 的前 项的“均倒数”为 ，又 ，则  （    ）
　　A．    B．    C．    D． 
　　7. 某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（    ）
　　A．    B．    C．    D．
　　8. 已知 关于 的不等式 有解， 函数 为减函数，则 成立是 成立的（    ）
　　A．充分不必要条件   B．必要不充分条件   C．充要条件   D．既不充分也不必要条件
　　9. 已知函数 ，则 的图象大致是（    ）
　　10. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是 ，则（    ）
　　A．    B．    C．    D．
　　11. 已知三棱锥 的所有顶点都在球 的球面上， 是边长为1的正三角形， 为球 的直径，该三棱锥的体积为  ，则球 的表面积为（    ）
　　A．    B．    C．    D． 
　　12. 已知函数 ，若方程 在 有三个实根，则实数 的取值范围为（    ）
　　A．    B．    C．    D．
　　第Ⅱ卷（共90分）
　　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
　　13.已知实数 满足 ，则目标函数 的最大值是          ．
　　14.已知  ，设 与 的夹角为 ，则 等于          ．
　　15已知圆 的圆心时直线 与 轴的交点，且圆 与圆 相外切，若过点 的直线与圆 交于两点，当最小时，直线的方程为.          ．
　　16.设 为数列 的前 项和，且 ，则            ．
　　三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
　　17. 如图，已知扇形的圆心角 ，半径为 ，若点 是 上一动点（不与点 重合）.
　　（1）若弦 ，求 的长；
　　（2）求四边形 面积的最大值.
　　18. 已知四棱锥 的底面是平行四边形， 平面 ，