江苏省南通市、泰州市2018届高三第一次模拟考试数学试卷

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共23题，约8620字。
　　江苏省南通市、泰州市2018届高三第一次模拟考试数学试卷
　　(满分160分，考试时间120分钟)
　　参考公式：
　　柱体的体积公式：V柱体＝Sh，其中S为柱体的底面积，h为高．
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．
　　1. 已知集合A＝{－1，0，a}，B＝{0，a}．若B⊆A，则实数a的值为________．
　　2. 已知复数z＝1＋4i1－i，其中i为虚数单位，则复数z的实部为________．
　　3. 已知某校高一、高二、高三的学生人数分别为400，400，500.为了解该校学生的身高情况，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为65的样本，则应从高三年级抽取________名学生．
　　4. 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为________．
　　5. 若某同学欲从数学建模、航模制作、程序设计和机器人制作4个社团中随机选择2个，则数学建模社团被选中的概率为________．
　　6. 若实数x，y满足y≥1，y≤3，x－y－1≤0，则2x—y的最大值为________．
　　7. 在平面直角坐标系xOy中，已知点F为抛物线y2＝8x的焦点，则点F到双曲线x216－y29＝1的渐近线的距离为________．
　　8. 在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2＝1，a8＝a6＋6a4，则a3的值为________．
　　9. 在平面直角坐标系xOy中，将函数y＝sin2x＋π3的图象向右平移φ0<φ<π2个单位长度，若平移后得到的图象经过坐标原点，则φ的值为________．
　　10. 若曲线y＝xlnx在x＝1与x＝t处的切线互相垂直，则正数t的值为________．
　　11. 如图，铜质六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知正六棱柱的底面边长、高都为4 cm，圆柱的底面积为93 cm2.若将该螺帽熔化后铸成一个高为6 cm的正三棱柱零件，则该正三棱柱的底面边长为________cm.(不计损耗)
　　(第11题)　(第12题)
　　12. 如图，已知矩形ABCD的边长AB＝2，AD＝1.点P，Q分别在边BC，CD上，且∠PAQ＝45°，则AP→·AQ→的最小值为________．
　　13. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－4，0)，B(0，4)，从直线AB上一点P向圆x2＋y2＝4引两条切线PC，PD，切点分别为C，D.设线段CD的中点为M，则线段AM的长度的最大值为________．
　　14. 已知函数f(x)＝x2－2ax－a＋1，x≥0，ln（－x），x<0，g(x)＝x2＋1－2a.若函数y＝f(g(x))有4个零点，则实数a的取值范围是________________．
　　二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
　　15. (本小题满分14分)