《二次根式的除法》教案1

约2130字。

21．2.3　二次根式的除法
　　【知识与技能】
　　1．会进行简单二次根式的除法运算．
　　2．能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算．
　　3．理解最简二次根式的概念，并能把一个不是最简二次根式的二次根式化为最简二次根式．
　　【过程与方法】
　　1．在学习了二次根式乘法的基础上进行总结类比，得出除法的运算法则．
　　2．引导学生利用从特殊到一般的方法以及类比的方法，解决数学问题．
　　【情感态度】
　　通过本节课的学习让学生认识到事物之间是相互联系，相互作用的．
　　【教学重点】
　　简单的二次根式的除法运算，利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简．
　　【教学难点】
　　将一个非最简二次根式化为最简二次根式．
　　一、创设情境，导入新知
　　电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能收看到电视节目的区域就越广．如果电视塔高h km，电视节目信号的传播半径为r km，则它们之间存在近似关系r＝2Rh，其中R是地球的半径，R≈6400 km，如果两个电视塔的高分别为h1，h2，那么它们的传播半径的比为2Rh12Rh2，你能将这个式子化简吗？学了本节课后，就很容易解决了．
　　二、合作探究，理解新知
　　探究一：二次根式的除法
　　问题1：请同学们回忆a•b＝ab(a≥0，b≥0)是如何得到的？
　　问题2：填空：
　　(1)916＝________，916＝________；
　　(2)1636＝________，1636＝________；
　　(3)416＝________，416＝________；
　　(4)3681＝________，3681＝________．
　　由计算结果你发现了什么规律(学生总结出上面四个式子的规律(填空)：
　　916________916；1636________1636；
　　416________416；3681________3681.
　　对于下列各题，是否也有上面的规律呢？请你猜想并利用计算器计算验证：
　　(1)34＝________，(2)23＝________，
　　(3)25＝________，(4)78＝________．
　　规律(填空)：34________34；23________23；