《二次根式的性质》教案4

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约1870字。

第2课时　二次根式的性质
　　【知识与技能】
　　理解二次根式的基本性质：(a)2＝a(a≥0)及a2＝|a|，并能利用它们进行化简或计算．
　　【过程与方法】
　　通过对二次根式性质的探究，提高数学探究能力和归纳能力．
　　【情感态度】
　　经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识．
　　【教学重点】
　　二次根式性质的应用．
　　【教学难点】
　　二次根式性质a2＝|a|的应用．
　　一、创设情境，导入新知
　　1．什么叫二次根式？
　　2．当a≥0时，a叫什么？当a<0时，a有意义吗？
　　3．(2)2，22表示的意义分别是什么？分别等于多少？
　　教师点评，由3引出新课．
　　二、合作探究，理解新知
　　(一)(a)2＝a(a≥0)的探究
　　1．做一做：根据算术平方根的意义填空：
　　(4)2＝______；(2)2＝______；(9)2＝______；(3)2＝______；(13)2＝______；(72)2＝______；(0)2＝______．
　　教师点评：4是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，4是一个平方等于4的非负数，因此有(4)2＝4.
　　同理可得：(2)2＝2，(9)2＝9，(3)2＝3，(13)2＝13，(72)2＝72，(0)2＝0.
　　2．思考：根据上面的计算，你得出了什么结论？
　　学生讨论，得出结论：(a)2＝a(a≥0)．
　　3．例题讲解
　　例1：计算：
　　(1)(32)2；(2)(56)2；(3)(3 5)2；
　　(4)(72)2.
　　分析：我们可以直接利用(a)2＝a(a≥0)的结论解题．