《圆内接正多边形》教案1

约4180字。

课题：3.8圆内接正多边形
　　教学目标：
　　1、了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系；
　　2、会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形；
　　3、能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形；
　　4、理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念.
　　学习重点：正多边形的概念及正多边形与圆的关系.
　　学习难点：利用直尺与圆规作特殊的正多边形.
　　教法与学学指导：
　　本节课主要采用“学研一体的教学模式”.坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，采用讲练结合法、引导学生自主学习、合作学习和探究学习．鼓励学生多思、多说、多练．
　　课前准备：
　　教师：多媒体课件、三角板.
　　学生：圆规，铅笔、直尺、练习本.
　　教学过程：
　　一、 创设情境，导入新课
　　观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？
　　提问：1．等边三角形的边、角各有什么性质？
　　2．正方形的边、角各有什么性质？
　　【处理方式】学生根据教师提出的问题进行思考，回忆学过的有关知识，进而回答教师提出的问题．
　　【设计意图】培养学生的思维品质，将正多边形与圆联系起来．并由此引出今天的课题．
　　二、探究新知，尝试发现
　　活动一：观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念
　　概念：                                    叫做正多边形.
　　（注：各边相等与各角相等必须同时成立）
　　提问：矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？
　　如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正n边形．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形．
　　活动二：分析、发现：
　　问题：正多边形与圆有什么关系呢?
　　发现：正三角形与正方形都有内切圆和外接圆，并且为同心圆．
　　分析：正三角形三个顶点把圆三等分；正方形的四个顶点把圆四等分．要将圆五等分，把等分点顺次连结，可得正五边形．要将圆六等分呢?
　　师生共同归纳：