《圆内接正多边形》教案

约1850字。

课题：3.8圆内接正多边形
　　教学目标：
　　1．了解圆内接正多边形的有关概念．
　　2．理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系．
　　3．会用尺规作圆的内接正方形和正六边形．
　　教学重点与难点：
　　重点：理解正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念.
　　难点：能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题.
　　课前准备： 教师准备多媒体课件.
　　教学过程:
　　一、创设情境，导入新课
　　活动内容：各小组派代表展示自己课前所调查得到的正多边形形状的物体. 回答下列问题：
　　问题1：什么叫正多边形？
　　问题2：正多边形是轴对称图形、中心对称图形吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？
　　问题3：以对称中心为圆心，以对称中心到正多边形的一个顶点的长为半径画圆，你有何发现？
　　处理方式：学生自己找到正多边形的对称轴和对称中心，画出符合条件的圆.
　　设计意图：通过作图的过程，学生很容易发现圆和正多边形的关系：（1）正多边形的顶点都在圆上；（2）圆经过正多边形的所有顶点.（自然引出课题）.
　　二、探究学习，获取新知
　　活动内容一：圆内接正多边形的概念
　　定义：顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接正多边形.这个圆叫做该正多边形的外接圆.
　　把一个圆 等分（ ），依次连接各分点，我们就可以作出一个圆内接正多边形.
　　如图，五边形 是圆 的内接正五边形，圆心 叫做这个正五边形的中心； 是这个正五边形的半径