《切线长定理》教案1

约2790字。

课题：3.7切线长定理
　　教学目标：
　　1.理解切线长的概念，掌握切线长定理.
　　2．利用切线长定理进行有关的计算；并在运用切线长定理的解题过程中，进一步渗透方程的思想.
　　3．通过对例题的分析，培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力，调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣，树立科学的学习态度．
　　教学重点与难点：
　　重点：理解切线长定理．
　　难点：应用切线长定理解决问题．
　　教学过程：
　　一、知识回顾，引入新课
　　活动内容：过圆外一点画圆的切线，你能画出几条？试试看
　　处理方式：学生前后四人一组，分工合作，
　　互相帮助，动手画圆的切线，让学生明白
　　过圆外一点画圆的切线能画出两条.
　　设计意图：在教师的引导下探究如何画圆的切线，
　　体会圆的切线的判定和性质，给学生留出充分的时间在小组内讨论、交流.
　　二、观察思考，猜想验证
　　活动内容：如图，P是⊙O外一点，PA，PB是⊙O的两条切线，A,B是切点
　　（1） 这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
　　（2）在这个图中你能找到相等的线段吗？说说你的理由.
　　处理方式：学生前后四人一组，分工合作，互相帮助，动手画圆，按轴对称图形的探究方法探究，寻找活动过程中产生的直径、弦、弧等关系并总结.给学生留出充分的时间在小组内讨论、交流，教师要深入到小组中讨论、指导.
　　学生明白：过圆外一点画圆的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长.知道切线是用线段的长来定义的，定义中的“线段”具有什么特征？
　　① 在圆的切线上；②两个端点一个是切点，一个是圆外已知点.
　　我们组将这个图沿着射线PO折叠，发现PA与PB重合，∠APO与∠BPO重合（板书）结合这个图形，该定理的符号语言如何叙述？
　　切线长定理：从圆外一点所画的圆的两条切线长相等．