《切线长定理》教案

约3580字。

课题：3.7切线长定理
　　教学目标：
　　1. 通过作图、观图理解切线长的概念，体会切线与切线长的区别与联系.
　　2.经历探索切线长定理的过程,发展学生合情推理和演绎推理的能力.
　　3．应用切线长定理进行相关的计算和证明.
　　教学重、难点：
　　重点：切线长定理的推导过程及运用.
　　难点：综合运用切线长定理进行有关的证明和计算.
　　课前准备：课件、实物投影仪、圆规、三角板、导学案.
　　教学过程：
　　一、创设情境，引入新课
　　活动内容：
　　上节课我们认识了圆的切线，知道过⊙O上任一点A都可以作一条切线，并且只有一条.那么过圆外一点可以画几条切线？它们之间又有什么关系呢？想知道答案就一起进入今天的课堂学习.
　　1.根据条件画出图形
　　已知⊙O外一点P，过点P作⊙O的切线,可以画圆的      条切线？你有几种方法?
　　处理方式：
　　学生小组合作，尝试作图.师巡视指导，参与到学生的活动中.待多数小组完成后，选个别小组展示交流作法.师再播放课件小结作图方法.
　　方法1：用三角尺.
　　方法2:连结OP，以OP为直径作圆交⊙O于A、B两点，
　　作射线PA、PB，则PA、PB为⊙O的切线，切点为A、B.
　　最后，引导学生发现过圆外一点只能画2条切线.
　　设计意图：由学生作图，体验如何过圆外一点画圆的切线的方法和条数，为下面的学习做好经验和事实铺垫.
　　二、合作探究，感悟新知
　　活动2：认识切线长
　　如图1，是我们所画的图形，PA，PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，我们把线段PA，
　　PB叫做点P到⊙O的切线长．