《二次函数与一元二次方程》教案4

约3140字。

课题：2.5.2二次函数与一元二次方程
　　教学目标：
　　1．复习巩固用函数y＝ax2+bx+c的图象求方程ax2+bx+c＝0的解．
　　2．让学生体验一元二次方程ax2+bx+c =h的根就是二次函数y=ax2+bx+c 与直线y=h（h是实数）图象交点的横坐标的探索过程，掌握用图象交点的方法求一元二次方程ax2+bx+c =h的近似根．
　　3．利用图象法求一元二次方程的近似根，重要的是让学生懂得这种求解方程的思路，体验数形结合思想.
　　教学重点与难点：
　　重点：1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.
　　2．经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程.
　　难点：利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根并且估算.
　　教学过程：
　　一、复习回顾，开辟道路
　　二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?
　　1．若方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标是                       .
　　2．抛物线y=0.5x2-x+3与x轴的交点情况是（      ）
　　A、两个交点   B、一个交点   C、没有交点   D、画出图象后才能说明
　　3．不画图象，求抛物线y=x2-x-6与x轴交点坐标.
　　处理方式：以问题的形式引导学生思考，让学生思考并回答以上问题，在集体交流时，对于学生给出的正确答案给予肯定，不足之处给予纠正．
　　设计意图：这一环节属于课前热身训练准备利用5分钟时间让学生尽快进入到学习新知识的准备中来.问题（1）（2）是对上节课知识内容的复习，考察学生对二次函数与一元二次方程关系的理解是否准确.问题（3）即作为对上节课内容的回顾，又为引入本节新课作好了铺垫.
　　二、尝试成功，探究创新
　　活动内容：
　　上节课我们学习了二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的关系，懂得了二次函数图象与x轴交点的横坐标，就是y=0时的一元二次方程的根．于是，我们在不解方程的情况下，只要知道二次函数与x轴交点的横坐标即可．但是在图象上我们很难准确地求出方程的解，所以要进行估算．
　　你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根吗？（精确到0.1）
　　x －4.1 －4.2 －4.3 －4.4
　　y －1.39 －0.76 －0.11 0.56