《二次函数与一元二次方程》教案2

约3550字。

课题：2.5.1 二次函数与一元二次方程
　　教学目标:
　　1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系．理解二次函数与 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根．
　　2．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神．通过观察二次函数图象与 轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想．
　　3．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．具有初步的创新精神和实践能力．
　　教学重点与难点：
　　重点：体会一元二次方程与二次函数之间的联系．结合二次函数图象与 轴的交点个数，理解何时一元二次方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根．
　　难点：探索一元二次方程与二次函数之间的联系的过程．理解二次函数与 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系．
　　课前准备：多媒体课件．
　　教学过程：
　　一．创设情境，导入新课
　　[师]我们学习了一元一次方程 和一次函数 后，讨论了它们之间的关系，请同学们回顾一下它们二者之间有何关系？
　　问题1：一次函数y＝x＋2的图象与x轴的交点为（       ，     ）,
　　一元一次方程x＋2＝0的根为________．
　　问题2： 一次函数y＝－3x＋6的图象与x轴的交点为（    ，   ）,
　　一元一次方程－3x＋6＝0的根为________．
　　问题3：一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点与一元一次方程kx＋b＝0的根有什么关系？
　　一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点的横坐标就是一元一次方程kx＋b＝0的根．
　　[师]现在我们学习了一元二次方程 和二次函数 ，它们之间是否也存在一定的关系呢？本课我们就来学习§2.5二次函数与一元二次方程第一课时．§2.5二次函数与一元二次方程（1）（板书课题）
　　处理方式：让学生独立解决3个问题，学生口答，教师对应课件展示答案.借此引导学生回顾总结元一次方程 和一次函数 之间的关系.
　　设计意图：首先利用所学习过的一元一次方程 和一次函数 的关系进行回顾，让学生进一步理解和掌握所学知识，为本课的学习做铺垫，最后提出问题“一元二次方程 和二次函数 ，它们之间是否也存在一定的关系呢？”自然引入新课.
　　二、合作探究，展示交流