《二次函数的图象与性质》教案7

约4370字。

课题：2. 2二次函数的图象与性质（2）
　　教学目标：
　　1．经历探索二次函数y=ax2和y=ax2＋c（a≠0）的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验．
　　2．会作出y=ax2和y=ax2＋c（a≠0）的图象，并能比较它们与y=x2的异同，理解a与c对二次函数图象的影响．
　　3．能说出y=ax2＋c与y=ax2（a≠0）图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
　　教学重、难点：
　　重点：y=ax2＋c与y=ax2（a≠0）图象的作法和性质．
　　难点：能够比较y=ax2＋c与y=ax2（a≠0）的图象的异同，理解a与c对二次函数图象的影响.
　　课前准备：多媒体课件．
　　教学过程：
　　一、创设情境，导入新知
　　活动内容1：复习回顾
　　（多媒体展示）二次函数y=x2与y=-x2的性质：
　　抛物线 y=x2 y=-x2
　　对称轴
　　顶点坐标
　　开口方向
　　位置
　　增减性
　　最值
　　处理方式：教师出示问题：二次函数y＝x2与y=-x2的图象一样吗？它们有什么相同点？不同点？学生回顾交流展示，教师利用课件出示.
　　设计意图：通过填表回顾上节课所学习的知识，进一步意识到抛物线的开口方向与a的符号有关，为本节课的学习做好铺垫．
　　活动内容2：导入新课
　　导语：同学们，上一节课我们探究了二次函数y＝x2与y=-x2的图象，这是最简单的二次函数a=±1、b=c=0的形式，当a≠±1而等于其他值时，y=ax2的图象又会是这样的？今天我们来探索y=ax2及y=ax2+c的图象与性质【教师板书课题：2.2二次函数的图象与性质（2）】
　　设计意图：数学知识是环环相扣的，以提问的方式引导学生复习y＝±x2的有关知识，能让学生为接下来的学习作很好的铺垫和自然的过渡.带着他们的疑问来学习y=ax2及y=ax2+c的图象与性质，能激发了学生的探究的兴趣和探究的激情.
　　二、探究学习，获取新知
　　活动1：二次函数y=ax2的图象和性质．
　　多媒体课件出示：画二次函数y=2x2的图象．
　　（1）完成下表：
　　x -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
　　y=2x2 8 4.5 2 0.5 0 0.5 2
　　4.5 8
　　处理方式：给予充分时间让学生思考、猜测，然后让学生
　　自己填表，在书上35页的平面直角坐标系画出图象，教师
　　巡视，对比较薄弱的学生进行指导，等学生完成后出示问题(2).
　　(2) 二次函数y=2x2的图象是什么形状？它与二次函数
　　y=x2的图象有什么相同和不同？它的开口方向、对称轴和