《二次函数的图象与性质》教案5

约3860字。

课题：2.2.1二次函数的图象与性质
　　教学目标：
　　1．能够利用描点法作出函数 的图象，并能根据图象认识和理解二次函数 的性质；
　　2．猜想并能作出二次函数 的图象，并能比较它与 的图象的异同；
　　3．经历探索二次函数 的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验；
　　4．由函数 的图象及性质，对比地学习 的图象及性质，并能比较出它们的异同点，培养学生的类比学习能力和发展学生的求同存异思维．
　　教学重点与难点：
　　重点：作出函数 和 的图象，并根据图象认识和理解二次函数 和 的性质；
　　难点：由 的图象及性质对比地学习 的图象及性质，并能比较出它们的异同点．
　　课前准备：多媒体课件、几何画板．
　　教学过程:
　　一、回顾旧知，导入新课
　　活动内容：复习回顾
　　问题1：你还记得我们按照什么步骤研究一次函数和反比例函数的吗？（多媒体出示）
　　问题2：我们知道一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是两条双曲线，通过上节课的练习，你认为二次函数的图象是直线吗？是双曲线吗？（多媒体出示上节课练习）
　　问题3：从今天我们开始来研究二次函数的图象及性质（板书课题），由于二次函数 （ ）的图象较为复杂，我们从最简单的开始，你认为最简单的二次函数a，b，c分别为多少？ （多媒体出示）
　　下面我们先在平面直角坐标系中作出 的图象．
　　处理方式：
　　问题1让学生回忆研究函数的步骤，“认识函数——研究图象——函数应用”，学生回答会有困难，可进行多媒体投放目录同时在教师的引导下进行．问题2多媒体投放一次函数和反比例函数的图象，以及上节课练习中的表格，让学生猜测二次函数的形状，从而引入新课．问题3的提出为整个本节埋下伏笔后，学生自然会想到最简单的系数为a = 1，b = 0，c = 0，继而得到本节课的第一个函数图象的研究．
　　设计意图：本章为初中阶段最后一种函数的研究，所以在开篇让学生回顾一次函数及反比例函数研究顺序及方法，并对比着探索二次函数的研究方法，使其对知识的生成与使用有更高层次的升华．而后续问题让学生了解到，本节课所研究的二次函数只是本节的基础，为后续函数做好基础性的准备与铺垫．