《特殊的平行四边形》复习教案2

约4360字。

课题：特殊的平行四边形
　　教学目标：
　　1．理解正方形的概念，掌握正方形的性质定理和判定定理；
　　2．理解平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系，了解四边形的不稳定性；
　　3．证明并掌握三角形中位线定理．
　　教学重点与难点：
　　重点难点：掌握正方形的性质定理和判定定理；会运用中位线定理解决问题．
　　课前准备：多媒体课件．
　　教学过程:
　　一、课前预习，知识回顾
　　活动内容1：阅读考试要求
　　1．理解正方形的概念，掌握正方形的性质定理和判定定理．
　　2．理解平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系，了解四边形的不稳定性．
　　3．证明并掌握三角形中位线定理．
　　活动内容2：填写知识梳理
　　1.正方形
　　正方形具有           、        、        的所有性质       
　　性质 边 正方形的对边    ，且四条边都    ； ∵四边形ABCD是正方形，
　　∴AD   BC，AB   CD，    =     =     =    ．
　　角 正方形的四个角都是      ． ∵四边形ABCD是正方形，
　　∴∠     = ∠     = ∠     = ∠     =     °．
　　对角线 正方形的对角线   
　　，且每一条对角线平分一组     ． ∵四边形ABCD是正方形，
　　∴AC    BD，AC    BD，AO =      =      =     ，
　　∠BAO = ∠     = ∠     = ∠     = ∠     = ∠     = ∠     = ∠     = 45°．
　　判定 具有矩形特性的菱形 有一个角是   的菱形是正方形． ∵∠ABC =       °，
　　∴菱形ABCD是正方形．
　　对角线       的菱形是正方形． ∵      =      ，
　　∴            是正方形．
　　具有菱形特性的矩形 有一组邻边   的矩形是正方形． ∵AB =        ，
　　∴            是正方形．
　　对角线       的矩形是正方形． ∵AC   BD，
　　∴            是正方形．
　　对称性 正方形是  对称图形，其对称轴有    条；
　　又是  对称图形，其对称中心是            ．
　　2.中位线
　　定义：连接三角形两边       的线段，叫做三角形的中位线．
　　性质：三角形的中位线              ，且                     ．
　　3.中点四边形
　　中点
　　四边形
　　原四边形ABCD 对角线既不相等也不垂直； 对角线相等； 对角线       ； 对角线相等且互相垂直；
　　中点四边形EFGH 平行四边形         形 矩形         形