2016-2017学年四川省雅安市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）

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共22题，约9970字。

2016-2017学年四川省雅安市高二（下）期末数学试卷（文科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
　　1．若i是虚数单位，则复数  =（　　）
　　A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i
　　【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简得答案．
　　【解答】解：   =  ，
　　故选：D．
　　2．设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（　　）
　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
　　C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
　　【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
　　【分析】由题意N⊆M，由子集的定义可选．
　　【解答】解：设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，M⊇N，
　　所以若“a∈M”推不出“a∈N”；
　　若“a∈N”，则“a∈M”，
　　所以“a∈M”是“a∈N”的必要而不充分条件，
　　故B．
　　3．已知命题P：∃x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题P是假命题，则实数a的取值范围是（　　）
　　A．（0，1） B．（﹣∞，0）∪（1，+∞） C．[0，1] D．（﹣∞，0）∪[1，+∞）
　　【考点】2K：命题的真假判断与应用．
　　【分析】根据命题P是假命题得到命题￢P是真命题，然后建立条件即可求出a的取值范围．
　　【解答】解：∵命题P是假命题，
　　∴命题￢P是真命题，
　　即∀x∈R，x2+2ax+a＞0恒成立，
　　即△=4a2﹣4a＜0，
　　解得0＜a＜1，
　　故选：A．
　　4．若函数f（x）=x3+ax2+3x﹣6在x=﹣3时取得极值，则a=（　　）
　　A．2 B．3 C．4 D．5
　　【考点】6D：利用导数研究函数的极值．
　　【分析】先对函数进行求导，根据函数f（x）在x=﹣3时取得极值，可以得到f′（﹣3）=0，代入求a值．
　　【解答】解：对函数求导可得，f′（x）=3x2+2ax+3
　　∵f（x）在x=﹣3时取得极值，
　　∴f′（﹣3）=0⇒a=5
　　故选：D．
　　5．若log6a=log7b，则a、b、1的大小关系可能是（　　）
　　A．a＞b＞1 B．b＞1＞a C．a＞1＞b D．1＞a＞b
　　【考点】4H：对数的运算性质．
　　【分析】利用换底公式、对数函数的单调性即可得出．
　　【解答】解：log6a=log7b，∴  ，∴1＜a＜b，或0＜b＜a＜1．
　　故选：D．
　　6．函数y=x2﹣2lnx的单调增区间为（　　）
　　A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） B．（1，+∞） C．（﹣1，0）∪（1，+∞） D．（0