黑龙江省牡丹江市第一高中2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题（理）（解析版）

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共22道小题，约6220字。

黑龙江省牡丹江市第一高中2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题理
　　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1. 已知集合 ，则 等于(    )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】  选C.
　　2. 若  ，则下列结论不正确的是(    )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】 ，选D.
　　3. 函数 的定义域为(    )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】由题意得 ，所以
　　【考点定位】本题考查函数的定义域的求法，考查数形结合思想和运算能力. 根据函数解析式确定函数的定义域，往往涉及到被开放数非负、分母不能为零，真数为正等多种特殊情形，然后通过交集运算确定.
　　4. 设 ， ， ，则 的大小关系是（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　........................
　　故 ，选C
　　考点：对数函数和指数函数的性质
　　5. 已知 ， ，则 成立的一个充分不必要条件是（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】因为 ， 所以  ，因此选B.
　　点睛：充分、必要条件的三种判断方法．
　　1．定义法：直接判断“若 则 ”、“若 则 ”的真假．并注意和图示相结合，例如“ ⇒ ”为真，则 是 的充分条件．
　　2．等价法：利用 ⇒ 与非 ⇒非 ， ⇒ 与非 ⇒非 ， ⇔ 与非 ⇔非 的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．
　　3．集合法：若 ⊆ ，则 是 的充分条件或 是 的必要条件；若 ＝ ，则 是 的充要条件．
　　6. 已知变量 满足： 则 的最大值为（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】试题分析：作出满足不等式组的平面区域，如图所示，由图知目标函数 经过点 时取得最大值，所以 ，故选D．
　　考点：简单的线性规划问题．
　　7. 已知函数 的图象如图所示，则 的解析式可能是（    ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】因为CD中  ，所以不选；因为  ，所以选A.
　　点睛：(1)运用函数性质研究函数图像时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在运用函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去 ，即将函数值的大小转化自变量大小关系
　　8. 已知 , , ,则 的最小值为（    ）