2017年黑龙江省哈尔滨市高考数学四模试卷（理科）（解析版）

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共23道小题，约10770字。

2017年黑龙江省哈尔滨市高考数学四模试卷（理科）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
　　1．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＞0，x∈Z}，集合B={x|x＞0}，则集合（∁ZA）∩B的子集个数为（　　）
　　A．3 B．4 C．7 D．8
　　2．已知复数z= ﹣ ，则z=（　　）
　　A．  i B． C．﹣ D．﹣  i
　　3．若实数x，y满足不等式组 ，则x﹣2y的最大值为（　　）
　　A．1 B．2 C．0 D．4
　　4．设函数f（x）= ，则f（27）+f（﹣log43）的值为（　　）
　　A．6 B．9 C．10 D．12
　　5．等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，设Sn是数列{an}的前n项和，则S10的值为（　　）
　　A．110 B．90 C．55 D．45
　　6．已知双曲线C： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的离心率为2，且右焦点到一条渐近线的距离为 ，双曲线的方程为（　　）
　　A． B． C． D．
　　7．若函数 则函数f（x）的图象关于（　　）
　　A．原点轴对称 B．x轴对称 C．y轴对称 D．y=x对
　　8．执行如图所示的程序框图，若输入n=5，则输出的S值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　9．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期为4π，且对∀x∈R，有f（x）≤f（ ）成立，则关于函数f（x）的下列说法中正确的是（　　）
　　①φ=
　　②函数f（x）在区间[﹣π，π]上递减；
　　③把g（x）=sin 的图象向左平移 得到f（x）的图象；
　　④函数f（x+ ）是偶函数．
　　A．①③ B．①② C．②③④ D．①④
　　10．已知甲，乙两辆车去同一货场装货物，货场每次只能给一辆车装货物，所以若两辆车同时到达，则需要有一车等待．已知甲、乙两车装货物需要的时间都为30分钟，倘若甲、乙两车都在某1小时内到达该货场，则至少有一辆车需要等待装货物的概率是（　　）
　　A． B． C． D．