2016-2017学年河南省平顶山市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）

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共23道小题，约9800字。

2016-2017学年河南省平顶山市高二（下）期末数学试卷（理科）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
　　1．若（x﹣i）i=y+2i，x，y∈R，其中i为虚数单位，则复数x+yi=（　　）
　　A．2+i B．﹣2+i C．1﹣2i D．1+2i
　　2．对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是（　　）
　　A．“ac＞bc”是“a＞b”的必要条件 B．“ac=bc”是“a=b”的必要条件
　　C．“ac＞bc”是“a＞b”的充分条件 D．“ac=bc”是“a=b”的充分条件
　　3．若实数a，b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（　　）
　　A．18 B．6 C．2 D．2
　　4．在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，则A的取值范围是（　　）
　　A．（0， ] B．[ ，π） C．（0， ] D．[ ，π）
　　5．已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（　　）
　　A． B．1 C． D．
　　6．已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=（　　）
　　A．4 B．5 C．6 D．7
　　7．设x，y满足约束条件 ，则z=2x﹣y的最大值为（　　）
　　A．10 B．8 C．3 D．2
　　8．设F1和F2为双曲线 ﹣y2=1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（　　）
　　A．1 B． C．2 D．
　　9．已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（　　）
　　A．∃x∈R，f（x）≤f（x0） B．∃x∈R，f（x）≥f（x0） C．∀x∈R，f（x）≤f（x0） D．∀x∈R，f（x）≥f（x0）
　　10．设函数f（x）=xex，则（　　）
　　A．x=1为f（x）的极大值点 B．x=1为f（x）的极小值点
　　C．x=﹣1为f（x）的极大值点 D．x=﹣1为f（x）的极小值点
　　11．甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（　　）
　　A．150种 B．180种 C．300种 D．345种
　　12．已知椭圆T：   +  =1（a＞b＞0）的离心率为  ，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与T相交于A，B两点，若  =3  ，则k=（　　）
　　A．1 B．  C．  D．2