河北省保定市2017届高三数学二模试卷（理）（解析版）

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共23道小题，约4510字。

河北省保定市2017届高三二模理科数学
　　一、选择题：共12题
　　1．设集合 ， ，若 ，则
　　A. B. C. D.
　　【答案】C
　　【解析】本题主要考查集合的基本运算、对数的运算性质.因为集合 ， ，且 ，所以 =0，则a=1，所以b=0，因此 ， ，则
　　2．若复数 为纯虚数，则实数 的值为
　　A. B.1 C. 或1 D. 或3
　　【答案】B
　　【解析】本题主要考查复数与纯虚数.因为复数 为纯虚数，所以 ,则x=1
　　3．角 的顶点与原点重合，始边与 轴非负半轴重合，终边在直线 上，则
　　A.2 B. C. D.
　　【答案】D
　　【解析】本题主要考查任意角的三角函数、二倍角公式.由题意可得 ，则
　　4．已知某三棱锥的三视图(单位： )如图所示，那么该三棱锥的体积等于
　　A. B. C. D.
　　【答案】A
　　【解析】本题主要考查空间几何体的三视图、表面积与体积，考查了空间想象能力.由三视图可知，该几何体是：底面是直角边长分别为1,3的直角三角形、有一条长为3的侧棱垂直于底面的三棱锥，则该几何体的体积为
　　5．在区间 内随机取出一个数 ，使得 的概率为
　　A. B. C. D.
　　【答案】D
　　【解析】本题主要考查几何概型，考查了分析问题与解决问题的能力.由题意可知 ,区间长度为6，因为 ，所以 ，则 ,区间长度为3，因此，使得 的概率为P=
　　6．设 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ， ，则 面积的最大值为
　　A.8 B.9 C.16 D.21
　　【答案】B
　　【解析】本题主要考查基本不等式、三角形的面积公式，考查了逻辑推理能力.因为 ， ，所以 面积 ,当且仅当a=b=6时，等号成立.
　　7．某地区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里时，每车收燃油附加费1元，并且超过的里程每公里收2.6元(其他因素不考虑)，计算收费标准的框图如图所示，则①处应填
　　A. B. C. D.
　　【答案】D
　　【解析】本题主要考查条件结构程序框图、函数的解析式，考查了分析问题与解决问题的能力.由题意，因为超过2公里时，每车收燃油附加费1元，并且超过的里程每公里收2.6元，则 ,故答案为D.
　　8．已知一个球的表面上有 、 、 三点，且 ，若球心到平面 的距