《对数》教学设计

约3410字。

2.2.1对数
　　教学目标：
　　1、知识与技能目标
　　理解对数的概念，了解指数与对数的关系，掌握对数与指数的互化。培养学生分析问题，解决问题能力。
　　2、过程与方法
　　通过指、对式互化，培养学生类比、分析、归纳能力；使学生学会从特殊到一般，再由一般到特殊的认知方法培养学生逻辑揄的能力和思考问题的严谨品质。
　　3、情感态度与价值观
　　让学生感受到数学来源于生活又运用于实践，培养学生科学运用数学知识解决生活中实际问题的能力，帮助学生树立正确的人生观和科学的认知观；培养学生学习数学的热情，提高学习数学的积极性。
　　教学重点：对数的概念 
　　教学难点：对数概念的理解.
　　授课类型：新授课
　　课时安排：1课时
　　教    具：多媒体
　　一、教学内容分析
　　本节课是人教版高中数学A版必修①中第二章对数函数学习的第一课时。学习对数函数的重要基础，对数的定义和运算性质的目的主要是为了学习对数函数，对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。 对数概念与指数概念有关，是在指数概念的基础上定义的，在一般对数定义  (a>0,a≠1)之后，给出两个特殊的对数：一个是当底数a=10时，称为常用对数，简记作lgN=b ；另一个是底数a=e(一个无理数)时，称为自然对数，简记作lnN =b。通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。
　　二、学生学习情况分析
　　现在大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。
　　三、设计思想
　　学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性。在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好知识目标：1.理解对数的概念,了解对数与指数的关系；2.掌握对数式与指数式的互化；理 解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。
　　六、教学过程设计
　　教学环节 教学程序及设计 设计意图
　　创
　　设
　　情
　　境
　　引
　　入
　　新   课 引例（3分钟）
　　1、一尺之棰，日取其半，万世不竭。
　　（1）取5次，还有多长？
　　（2）取多少次，还有0.125尺?
　　分析:
　　(1)为同学们熟悉的指数函数的模型,易得
　　(2)可设取x次,则有   
　　抽象出:  
　　2、2002年我国GPD为a亿元，如果每年平均增
　　长8%，那么经过多少年GPD是2002年的2倍？
　　分析:设经过x年,则有
　　抽象出:  
　　让学生根据题意，设未知数，列出方程。这两个例子都出现指数是未知数x的情况，让学生思考如何表示x，激发其对对数的兴趣，培养学生的探究意识。生活及科研中还有很多这样的例子，因此引入对数是必要的。