2017年高中高三年级数学竞赛试题汇编

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共69道小题，约22390字。

2017年高中高三年级数学竞赛试题汇编整理
　　2017.07
　　学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
　　一、选择题(本大题共32小题，共160.0分)
　　1.已知矩形ABCD的周长为18，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为（　　）
　　A.13π    B.12π    C.11π    D.10π
　　2.设f（x）是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间（-2，1]上的图象，则f（2011）+f（2013）=（　　）
　　A.3      B.2      C.1      D.0
　　3.已知全集U=R，集合 A={y|y= ，x＞0}，B={y|y=2x，x＜1}则A∩（∁RB）=（　　）
　　A.（0，2）  B.[2，+∞）  C.（-∞，0]  D.（2，+∞）
　　4.在射击训练中，某战士连续射击了两次，设命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，则命题“两次射击至少有一次没有击中目标”可表示为（　　）
　　A.（￢p）∨（￢q）        B.p∨（￢q）
　　C.（￢p）∧（￢q）        D.p∨q
　　5.不等式3tanx+ ＞0的解集是（　　）
　　A.  B.  C.  D.
　　6.已知函f（x）是定义在的奇函数，其最小正周期为当x∈- 0）时，（）=log（1-x）则（04）+f（2016）=（　　）
　　A.-1     B.-2     C.1      D.2
　　7.双曲线 - =-1的渐近线方　　）
　　A.     B.y=±2x    C.     D.
　　8.在△AC中，若2，b=2 ，B=60，则角A的小为（　）
　　A.30°     B.60°     C.30°或150°  D.60°或 120°
　　9.已知方程x2-（3m+2）x+2（m+6）=0的两个实根都大于3，则m的取值范围是（　　）
　　A.（ ，-2] B.（-∞，-2] C.[2， ） D.[2，+∞）
　　10.（1-i）2016+（1+i）2016的值是（　　）
　　A.21008    B.21009    C.0      D.22016
　　11.如果一个圆锥的侧面展开图恰是一个半圆，那么这个圆锥轴截面三角形的顶角为（　　）
　　A.  B.  C.  D.
　　12.用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax-b=0，至少有一个实根”时，要做的假设是（　　）
　　A.方程x3+ax-b=0没有实根      B.方程x3+ax-b=0至多有一个实根
　　C.方程x3+ax-b=0至多有两个实根   D.方程x3+ax-b=0恰好有两个实根
　　13.如图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是（　　） 
　　A.（1）（2） B.（2）（3） C.（3）（4） D.（1）（4）
　　14.数列{an}中，a1=1，an，an+1是方程x2-（2n+1）x+ 的两个根，则数列{bn}的前n项和Sn=（　　）
　　A.  B.  C.  D.
　　15.水平放置的正方体的六个面分别用“前面，后面，上面，下面，左面，右面”表示，如图是正方体的表面展开图，若图中“成”表示正方体的前面，“功”表示正方体的右面，“你”表示正方体的下面，则“孝”“高”“助”分别表示正方体的（　　）
　　A.左面，后面，上面        B.后面，上面，左面
　　C.上面，左面，后面        D.后面，左面，上面
　　16.若关于x的方程x2-2mx+m+6=0的两实根为x1，x2，y=（x1-1）2+（x2-1）2的取值范围是